2024-2025学年（上）南充市九年级质量检测数学

1、抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（   ）

A. B.或 C.或 D.

2、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

A．（﹣3，1）

B．（3，﹣1）

C．（﹣1，3）

D．（1，﹣3）

3、如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为．设矩形菜园的边的长为,面积为,其中．

有下列结论：

①x的取值范围为；

②的长有两个不同的值满足该矩形菜园的面积为；

③矩形菜园的面积的最大值为．

其中，正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、“思明拾光”系列短视频以中国“二十四节气”为主线，在自然与人文之间开启全新的阅读视角．请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、 “立夏”、 “芒种”、 “白露”的作品，其中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若点A的坐标为（3，4），⊙A的半径5，则点P（6，3）的位置为（     ）

A. P在⊙A内

B. P在⊙A上

C. P在⊙A外

D. 无法确定

6、下列说法正确的是（　　）

A．4a3b 的次数是3

B．﹣3ab2的系数是﹣3

C．2a+b﹣1的各项分别为2a，b，1

D．多项式x2﹣1是二次三项式

7、在运动会上，有13名同学参加某项比赛．他们的预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛．小明得知自己的成绩后，若想确定自己能否进入决赛，只需要知道这13名同学成绩的（　　）

A．众数

B．平均数

C．中位数

D．极差

8、据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要6300万美元，“6300万”用科学记数法可表示为(　　)

A.6.3×103 B.6.3×104 C.6.3×107 D.6.3×108

9、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若反比例函数y＝的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（       ）

A．k＜－2

B．k＞－2

C．k＜2

D．k＞2

11、若函数y=x2-6x+5，当2 < x≤6时的最大值是M，最小值是m，则M-m =____.

12、据报道，春节期间微信红包收发高达320000000次，数字320000000科学记数法表示为________．

13、已知是一元二次方程的两个根，且，则____．

14、在平面直角坐标系中，将直线的图象向上平移3个单位，所得到直线与坐标轴围成的三角形面积为__________．

15、骑行带头盔，安全有保障，“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2019年到2021年我国头盔销售额从23.4亿元增长到39.546亿元，则我国头盔从2019年到2021年平均每年增长率是______．

16、如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC=2，BC=4，点D在⊙O上且平分，则∠ACD的度数为____．

17、已知二次函数的图象顶点是， 且经过，求这个二次函数的表达式．

18、如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，EM⊥AM交AD的延长线于点E．

（1）求证：△ABM∽△EMA；

（2）若AB=4，BM=3，求AE的值．

19、如图，它是反比例函数（为常数，且）图象的一支．

(1)图象的另一支位于哪个象限？求的取值范围；

(2)点在该反比例函数的图象上．

①判断点，，是否在这个函数的图象上，并说明理由；

②在该函数图象的某一支上任取点和．如果，那么和有怎样的大小关系？

20、如图，抛物线与x轴交于A和B两点（点B位于点A右侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=2，且OA=1，OC=3，连接AC，BC．

(1)求此抛物线的函数解析式；

(2)设抛物线的顶点为点P，请在x轴上找到一个点D，使以点P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似？

(3)此抛物线的对称轴和以AC为直径的圆是什么位置关系？如果是相切或相交，请直接写出切点或交点的坐标（不必写演推过程）；如果是相离，请简要说明理由．

21、已知二次函数y＝kx2+（k+1）x+1（k≠0）．

（1）求证：无论k取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点；

（2）如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k值．

22、如图，实践小组为了测量塔的高度，先从与塔底中心在同一水平面上的点出发，沿着坡度为1：0.75的斜坡行走10米至坡顶处，再从处沿水平方向继续前行若干米后至点处，在点测得塔顶的仰角为63°，塔底的俯角为45°，与的水平距离为4米（图中在同一平面内，和分别在同一水平线上），根据测量数据，求塔的高度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：）

23、用科学计数法表示:____．

24、如图，在中，，以为直径作，过点作交于，．

求证：是的切线．