2024-2025学年（上）包头市九年级质量检测数学

1、如图，I是△ABC的内心，AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、BD、DC．下列说法中正确的有（　　）

①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合；

②I到△ABC三个顶点的距离相等；

③∠BID=2∠BAD

④DI=DB

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、Rt△ABC中，，，则的值是（ ）

A. B.1 C. D.

3、抛物线的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

4、某学校准备食建一个面积为的矩形花圃，它的长比宽多，设花圃的宽为．则可列方程为（ ）

A.     B.

C.     D.

5、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点分别在轴, 轴的正半轴上，，轴，点在函数的图象上，若，则的值为( )

A.2 B.12 C.4 D.22

6、下列说法中，正确的是（       ）

A．两个有理数的和一定大于每个加数     

B．3与互为倒数

C．0没有倒数也没有相反数

D．绝对值最小的数是0

7、为调查6个人中2个人生肖相同的概率，进行有放回地摸球试验，则（　　）

A. 用12个球每摸6次为一次试验，看是否有2次相同

B. 用12个球每摸12次为一次试验，看是否有2次相同

C. 用6个球每摸12次为一次试验，看是否有2次相同

D. 用6个球每摸6次为一次试验，看是否有2次相同

8、已知二次函数，当，下列说法正确的是（　　）

A．有最小值11

B．有最小值3

C．有最小值2

D．有最大值3

9、已知⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于点M，若OM：OA=3：5，则弦AC的长度（          ）．

A．

B．

C．3

D．或

10、如图，的顶点位于正方形网格的格点上，若，则满足条件的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，平行四边形中，点E在边上，以为折痕，将向上翻折，点A正好落在上的点F，若的周长为10，的周长为22，则的长为___________．

12、若x1、x2是方程2x2＋3x＝0的两个根，则x1＋x2＝_________．

13、计算：（﹣）﹣2+（﹣1）0﹣═_____．

14、如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，连结DE，点O是AC的中点，点F是DE的中点，连结OF．若AC＝8，CE＝2，则OF的长为 _____________．

15、在函数中，自变量x的取值范围是_____．

16、如图，的两个顶点、在上，的半径为2，，，若动点在上运动，，则的取值范围是______．

17、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）， 

（1）将△ABC各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别减5后得到△，请在图中画出△； 

（2）将△ABC绕点（1，0）按逆时针方向旋转90°后得到的△，请在图中画出△，并分别写出△的顶点坐标．

18、12月4日是全国法制宣传日．下面是某校九年级四个班的学生（各班人数相同）在一次“宪法知识竞答”活动中的成绩的频数分布表：

（1）频数分布表中，m＝ ；

（2）从70≤x＜75中，随即抽取2名学生，那么所抽取的学生，至少有1人是一班学生的概率是多少？

19、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点.

（1）求一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出kx+b-＜0时x的取值范围;

(3)求△AOB的面积.

20、如图，等边中，点D在边上，且，点E在边上，且，连接，交于点F；

(1)求的度数；

(2)在线段上截取，连接交于点H，根据题意在图2中补全图形，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明；

(3)若等边是的边长是2，直接写出线段的最小值．

21、先化简，再求值：，其中

22、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点F在BC的延长线上，AF与CD交于点E，且∠1＝∠F，求CF和DE的长．

23、某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．

(1)求出女生喜欢舞蹈的人数并将条形统计图补充完整；

(2)本次抽样调查的样本容量是_________________；

(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是_____________．

24、已知关于的一元二次方程

求证:不论为何值，该方程总有两个实数根；