1、在平面直角坐标系内,点P(-2,3)关于原点的对称点的坐标为( )
A. (3,2) B. (2,3) C. (-2,-3) D. (2,-3)
2、如图,于点
,
于点
,
于点
,下列关于高的说法错误的是( )
A.在中,
是
边上的高
B.在中,
是
边上的高
C.在中,
是
边上的高
D.在中,
是
边上的高
3、一个多边形的每一个外角都是72°,那么这个多边形的内角和为( )
A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080°
4、如图,AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=3:2,则△ABD与△ACD的面积之比为( )
A.3:2
B.6:4
C.2:3
D.不能确定
5、一次函数的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知x+y=-5,x-y=2,则x2-y2=( )
A..
B.
C.
D.
7、中,
,点
,
分别在
,
边上,且
,则一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列各组图形中,属于全等图形的是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知+(b﹣1)2=0,则(a+b)2015的值是( )
A.﹣1 B.1 C.2015 D.﹣2015
10、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.对角线平分对角
11、已知在中,
,其中一内角为
,则其底角的角度为___
12、若分式的值为0,则x的值为 _____.
13、平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则∠3+∠1﹣∠2=________.
14、为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根,许多数学家进行了探索,期间经历了400余年,直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“”表示算数平方根.我国使用根号是由李善兰(1811-1882年)译西方数学书时引用的,她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为:
则图2所示题目(字母代表正数)翻译为_____________,计算结果为_______________.
15、如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF,则下列结论:①DE=DF;②AD平分∠BAC;③AE=AD;④AC﹣AB=2BE中正确的是_____.
16、比较大小:_______
(填“>”“<”或“=”).
17、的整数部分是a,小数部分是b,则a+b=__________.
18、一次函数与
的图像交点坐标为______.
19、等腰三角形的一边长为2,另一边长为5,则它的周长是______.
20、已知点P(a,b)与点Q(2,3)关于x轴对称,则a﹣b=________.
21、利用公式进行计算:
(1)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3)
(2)(19.99+4.99)2﹣4×4.99×19.99.
22、为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现优秀的师生已知用300元购买甲种文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍,购买1个甲种文具比购买1个乙种文具多花费10元.
(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元;
(2)若学校计划购买这两种文具共120个,投入资金不多于1000元,且甲种文具至少购买36个,求有多少种购买方案.
23、已知:如图,AD、BF相交于点O,点E、C在BF上,BE=FC,AC=DE,AB=DF.求证:OA=OD,OB=OF.
24、如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,
、
两点的坐标分别为
、
,且
,点
从
出发,以每秒1个单位的速度沿射线
匀速运动,设点
运动时间为
秒.
(1) ,
.
(2)连接,若
的面积为3,求
的值.
(3)过作直线
的垂线,垂足为
,直线
与
轴交于点
,在点
运动的过程中,是否存在这样点
,使
,若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
25、已知,
,
.求证:
.