2024-2025学年（上）昆明市八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，，，AD平分∠BAC交BC于点D，于点E．若，，则△ACD的周长为（       ）

A．3

B．

C．

D．4

2、下列说法错误的是（       ）

A．有两个角为60°的三角形是等边三角形

B．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

C．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等

D．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合

3、如图一只蚂蚁从长宽都是，高是的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的最短路线的长是（   ）

A. B. C. D.无法确定

4、下用四个图形中，不是轴对称图形的为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在正方形外侧，作等边，则为（　　）

A．75°

B．55°

C．15°

D．25°

6、如图，E是∠AOB平分线上的一点．于点C，于点D，连结，则（     ）

A．50°

B．45°

C．40°

D．25°

7、在四边形中，下列不能判断它是平行四边形的是（       ）

A．，

B．

C．，

D．，

8、下列计算正确的是 （ ）

A. B. C.-3×2=-6 D.

9、若多项式可以因式分解为，则k的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

10、校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表,则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（     ）

A．4 cm，26 cm

B．4 cm，26.5 cm

C．26.5 cm，26.5 cm

D．26.5 cm，26 cm

11、如图所示，直线经过正方形的顶点，分别过正方形的顶点、作于点，于点，若，，则的长为_________．

12、若关于x和y的二元一次方程组，满足，那么整数m的最大值是______．

13、如图，在和中，，，，，以点为顶点作，两边分别交于点，连接，则的周长为_______.

14、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是_______．

15、我区某幼儿园欲招聘一名幼儿教师，现对甲、乙、丙三名候选人进行了音乐、舞蹈和讲故事三项测试，三人的测试成绩如下表：

根据实际需要，该幼儿园规定音乐、舞蹈和讲故事三项测试得分按3:2:5的比例确定各人的测试成绩．得分最高者被录用，此时______将被录用．

16、若最简二次根式与是同类二次根式，那么a=_____.

17、如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长BD为4米，中午测得它的影长AD为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形_________．（填“能”或“不能”）

18、如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则的长为__________．

19、一个正多边形的一个内角比它相邻的一个外角多，则这个多边形的边数为_________．

20、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE=DG,若△ADG和△AED的面积分别为50和30，则△EDF的面积为_________．

21、某品牌服装专卖店11月份销售了A款衣服120件和B款衣服80件，每件B款衣服的销售价比A款多80元，11月份这两款衣服的总销售额为4 640 0元．

（1）求该专卖店11月份A、B两款衣服的销售单价分别是多少元？

（2）12月份，由于气温降低，该专卖店A款衣服的销量比11月份增加了（），单价在11月份的基础上不变；B款羽绒服的销量比11月份增加了，单价在11月份的基础上降低了30元．最后统计，该专卖店12月份这两款羽绒服的总销售额比11月份这两款羽绒服的总销售额增加，求的值．

22、（1）分解因式：；                           

（2）

23、如图，城市建设部门计划在城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1500的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60，宽为40．

（1）求通道的宽度；

（2）某公司希望用60万元的承包金额承揽修建广场的工程，城建部门认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以48.6万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．

24、解下列不等式组，并用数轴表示不等式组的解集

(1)

(2)

25、解方程组：

（1）；

（2）