2024-2025学年（上）宁德市八年级质量检测数学

1、如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC＝8cm，则OH的长为（ ）

A．8cm

B．6cm

C．4cm

D．2cm

2、若一个三角形三个内角度数的比为2：3：7，那么这个三角形是（　　）

A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

3、要使式子有意义,则x的取值范围是(　　)

A. x>0   B. x≥-2   C. x≥2   D. x≤2

4、如图，点O是内一点，满足，则点O是（       ）

A．三条边的垂直平分线的交点

B．三个角的角平分线的交点

C．三条高的交点

D．三条中线的交点

5、以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是（　　）

A．2，2，3

B．4，5，7

C．5，12，13

D．10，10，10

6、在中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列句子是命题的是(   )

A. 画∠AOB=45°   B. 小于直角的角是锐角吗？

C. 连结CD   D. 三角形内角和等于180°

8、已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a﹣b）2﹣c2的值（    ）

A. 一定为负数    B. 一定是正数

C. 可能是正数，可能为负数    D. 可能为零

9、如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有的对数是（   ）．

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

10、如图，已知AE∥DF，BE∥CF，AC=BD，则下列说法错误的是（   ）

A.△AEB≌△DFC B.△EBD≌△FCA

C.ED=AF D.EA=EC

11、某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_______

12、若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．

13、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是______ ．

14、点A（x，y）在第三象限，则点B（﹣x，y﹣1）在第_____象限．

15、函数中自变量的取值范围是______.

16、已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=________．

17、将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成  ，定义  =ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若  =8，则x=_______．

18、如图，在中，，，分别以A和B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作于E．有下面三个结论：①BD平分；②；③其中，正确的结论的是____________________

19、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是   ．

20、如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点，，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上．若想知道两点，的距离，只需要测量出线段__________即可．

21、如图，一架2.5米长的梯子AB靠在一座建筑物OA上，∠AOB=90°，梯子的底部B离建筑物0.7米，如果梯子的底部B向外滑外0.8米，那么梯子的顶部A向下滑了多少米？

22、已知a，b，c是△ABC的三边长．

(1)若a，b，c满足，试判断△ABC的形状；

(2)化简：．

23、如图，△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，点E是AC上一点，连接BE，且∠BEC=50°，D为点B关于直线AC的对称点，连接CD，将线段EB绕点E顺时针旋转40°得到线段EF，连接DF.

（1）请你在下图中补全图形；

（2）请写出∠EFD的大小，并说明理由；

（3）连接CF,求证：DF=CF.

24、若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．

解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，

∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17

请仿照上面的方法求解下面问题：

（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值

（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．

25、已知如图：在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=∠DCE=36°，求∠BEC的度数．