2024-2025学年（上）合肥市八年级质量检测数学

1、如图，直线分别与轴交于点，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处．以下结论：①；②直线的解析式为；③点的坐标为；正确的结论是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

2、在下列各数中，无理数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=6，AE=2，则BF的长为（　　）

A.2 B.3 C.5 D.4

4、将一组数，2， ， ， ，…， ，按下列方式进行排列：

，2， ， ， ；

， ，4， ， ；

…

若2的位置记为（1，2），的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（　　）

A. （5，4）   B. （4，4）   C. （4，5）   D. （3，5）

5、等腰三角形的两边长为a，b，且满足，则它的周长为（       ）

A．12

B．15

C．12或15

D．以上答案都不对

6、如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，则（       ）．

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

7、下列计算：①；②；③；④；其中结果正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（       ）

A．118°

B．121°

C．120°

D．90°

9、若分式的值为0，则x的值等于　　

A. 0 B. 3 C.  D.

10、以下各组数为三角形的三边长，其中不能够构成直角三角形的是（       ）

A．13、14、15

B．7、24、25

C．0.3、0.4、0.5

D．9、12、15

11、在平面直角坐标系中，将点M（3，-1）沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位后得到点N，则点N的坐标为_________．

12、如图，长方形纸片中，，沿过点的折痕将角翻折，使得点落在边上的处，折痕交于点，那么__________．

13、已知等边三角形的边长为4，则它的一边上的高线长为________.

14、已知：如图，菱形的两条对角线和相交于点O，，.若于E，则的长为___________.

15、如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l于点C，BD⊥l于点D，若AC＝5，BD＝3，则CD＝_______．

16、如图，是的中线，E是的中点，连接，若的面积为24，则的面积为_______

17、如图，已知∠CDE＝90°，∠CAD＝90°，BE⊥AD于B，且DC＝DE，若BE＝7，AB＝4，则BD的长为 _____．

18、如图，有一个英文单词，它的各个字母的位置依次是，，，，，所对应的字母，如对应的字母是，则这个英文单词为_____．

19、菱形的两对条角线长分别为10cm、24cm，则它的周长为______cm．

20、在数据1，3，7，9中加入一个正数a，使得到新的一组数据的平均数与中位数相等，则_________．

21、如图，在四边形中，是对角线，，，延长交的延长线于点.

（1）求证：；

（2）若，求的值；

（3）过点作，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点，连接.设，点是直线上的动点，当的值最小时，点与点是否可能重合？若可能，请说明理由并求此时的值（用含的式子表示）；若不可能，请说明理由.

22、求不等式组 的整数解

23、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，，点，的坐标分别为，，动点从点沿以每秒1个单位的速度运动，动点从点以每秒2个单位的速度运动．，同时出发，运动时间为秒．

（1）在时，点坐标______，点坐标______；

（2）当为何值时，四边形是矩形？

（3）运动过程中，是否存在？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

24、已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并求出这个最小值（不写解答过程，直接写出结果）．

25、已知，，．

(1)如图1，若点是内一点，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，．求证：；

(2)如图2，若点是外一点，将线段绕点顺时针旋转得到，且，求证：．