2024-2025学年（上）曲靖市八年级质量检测数学

1、下列各数中，无理数（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将一副三角板的直角顶点A重合，并按如图方式放置，其中，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（　　　）

A.（a+b）2=a2+2ab+b2 B.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D.（a+b）2=（a﹣b）2+4ab

4、如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y＝kx＋b与x轴交于点B(－2，0)，与y轴交于点C，则“不等式kx＋b≥0的解集”对应的图形是（   ）

A.射线BD上的点的横坐标的取值范围 B.射线BA上的点的横坐标的取值范围

C.射线CD上的点的横坐标的取值范围 D.线段BC上的点的横坐标的取值范围

5、下列四个实数中，一定是无理数的是（　　）

A．

B．

C．3.1415926

D．0.13133……

6、“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则ABC≌DCB的依据是（　　）

A．HL

B．ASA

C．AAS

D．SAS

8、如图，△ABE和△ADC分别沿着边AB、AC翻折180°形成的，若∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，BE与DC交于点F，则∠EFC的度数为（  ）.

A．20°   B．30°  C．40°  D．45°

9、一个三角形的两边长分别是3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）

A．3cm

B．5cm

C．8cm

D．11cm

10、下列等式正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，点A(，1)在射线OM上，点B(，3)在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依此规律，得到Rt△B2018A2019B2019，则点B2019的纵坐标为________.

12、我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是钱，共同购买该物品的有人，根据题意，列出的方程组是__________．

13、当x＝_____时，分式的值为0．

14、已知点P1（a，-3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为______.

15、如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为________（取3）

16、如图，正比例函数的图象与反比例函数（＞0）的图象交于点A，若取1，2，3…20，对应的Rt△AOB的面积分别为，则＝ ________.  

17、如图，四边形中，．则______．

18、△ABC的三个顶点坐标分别是，，，将△ABC平移后得到，其中，，则点的坐标是_________．

19、已知x=，y=，则x2+y2﹣xy的值是________．

20、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

21、如图（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图(2)所示．已知展开图中每个正方形的边长为1：

(1)在展开图(2)中可画出最长线段的长度为   ，在平面展开图(2)中这样的最长线段一共能画出   条。

(2)试比较立体图中∠ABC与平面展开图中∠A′B′C′的大小关系，并说明理由。

22、西乡某中学计划拟组织七年级师生去劳动基地开展劳动教育，下面是后勤张老师和诗雅、明宇同学有关租车问题的对话：

张老师：“客运公司有A种和45座B种两种型号的客车可供租用，B种的客车每辆每天的租金比A种的客车便宜300元．”

诗雅：“咱们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了3辆A种和4辆B种的客车到该地，一天的租金共计4400元．”

明宇：“我们七年级师生租用5辆A种和2辆B种的客车正好坐满．”

根据以上对话，解答下列问题：

(1)客运公司A种和B种的客车每辆每天的租金分别是多少元？

(2)按明宇提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

23、通过《一次函数》的学习，我们学会了列表、描点、连线的方法来画出函数图象并结合函数图象研究函数性质．小明想应用这个方法来探究函数的性质．下面是他的探究过程，请你补充完整：

(1)列表：直接填空：___________．

(2)描点并画出该函数的图象．

(3)观察的图象，类比一次函数，请写出该函数的两条性质：①___________________②________________________

(4)在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点．则该函数图象与直线围成的区域内（不包括边界）整点的个数为___________．

24、先化简再求值：，其中．

25、化简：

（1）

（2）