2024-2025学年（上）南平市八年级质量检测数学

1、如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有（ ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

2、下列命题：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组邻角相等的平行四边形是矩形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形．其中真命题个数是（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

3、如果把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（       ）

A．扩大2倍

B．不变

C．缩小2倍

D．缩小4倍

4、下列运算正确的是（　　）

A.a2+a2=a4

B.=+

C.=×

D.（a2）2=a4

5、若，则m与n的值分别是（　　）

A．

B．1

C．

D．

6、下列各式中，正确的是（　　）

A. x2•x3=x6   B. =x   C. =x﹣1   D. x2﹣x+1=（x﹣）2+

7、二元一次方程组的解是（   ）

A. B. C. D.

8、为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（　　）

A．初三年级的学生对社会主义核心价值观的了解程度

B．全校女生对社会主义核心价值观的了解程度

C．每班学号尾号为5的学生对社会主义核心价值观的了解程度

D．在篮球场打篮球的学生对社会主义核心价值观的了解程度

9、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）

A.   B.

C.   D.

10、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、分解因式：________．（直接写出结果）

12、把一二次方程2x2﹣8x﹣7＝0化成（x+m）2＝n的形式是 ___．

13、已知等腰三角形一个外角等于130°，则这个等腰三角形的底角等于______．

14、在平面直角坐标系中，点A（a﹣1，a+2）与点B（3，b）关于x轴对称，则点B的坐标是 ___．

15、将一个正五边形截取一个角，剩下多边形的内角和等于_____．

16、平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，﹣5），则OP的长为______________．

17、已知ab，a，b为两个连续的自然数，则a+b＝_____．

18、直线与x轴的交点坐标是________．

19、已知：，计算：的值为______．

20、已知一次函数y＝x＋b的图像经过点A（－1，1），则b的值是________．

21、已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ＝MN．求证：PC＝AN．

22、甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：

（1）如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？

（2）如果将笔试、口试和得票按2：1：2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？

23、如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．

（1）试根据三角形三边关系，判断△ABC的形状；

（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线（要求描出关键格点），交点为O．问点O到△ABC三个顶点的距离相等吗？说明理由。

24、如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫作垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；

（2）性质探究：经探究发现，垂美四边形两组对边，与，之间有这样的数量关系：，请写出证明过程；（先画出图形，写出已知，求证）

（3）问题解决：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，和．已知，，求长．

25、已知．

(1)用含x的代数式表示y为______；

(2)若y的取值范围如图所示，求x的正整数值．