2024-2025学年（上）十堰市八年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）
A. 45° B. 65° C. 70° D. 75°
2、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
3、在矩形ABCD中，AB=6，将ABD沿对角线BD对折，得到EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF的长为（）
A．
B．2
C．3
D．3
4、一次函数的图象如图2所示，当＜0时， x的取值范围是（）
A. x＜0 B. x＞0 C. x＜2 D. x＞2
5、已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A =60°，∠B=35°，则∠BDC的度数是( )
A．95°
B．90°
C．85°
D．80°
6、下列关于的方程中，是分式方程的是（）
A．
B．
C．
D．
7、下列运算正确的是（）
A．+=
B．5-3=3
C．-=
D．2＋3=5
8、如图，在△ABC中，∠C=900，AC=BC,AE平分∠BAC与BC交于点E， DE⊥AB于点D，若AB=8cm，则△DEB的周长为（）
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
9、已知，则代数式的值等于（）
A．3
B．
C．
D．5
10、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（）
A.15 B.30 C.45 D.60

二、填空题（共10题，共 50分）

11、九边形的外角和为____°．
12、如图，在中，，点在边上，点在边上，且，．若，，则___________．
13、关于的一元二次方程的一个根是，则这个方程的另一根为_______．
14、计算：（=_______．
15、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为_____________.
16、若分式无意义，则x的值为_______．
17、如图，已知，，按如下步骤作图：
（1）分别以、为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点、；
（2）经过、作直线，分别交、于点、；
（3）过点作交于点，连接、．
则下列结论：①、垂直平分；②；③平分；④四边形是菱形；⑤四边形是菱形.其中一定正确的是______（填序号）．
18、等腰中，于点，则的长为______．
19、如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使△OMC≌△ONC，全等的根据是_____．
20、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为_____．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、化简：（1）；（2）
22、某校准备组织学生及家长代表到烟台进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如下表所示，二等座学生票可打折．已知，所有人员都买一等座单程火车票需6175元，若所有人员都买二等座单程火车票，在学生享受购票折扣后，总票款为3150元；如果家长代表与教师的人数之比为．
运行区间
票价
起点站
终点站
一等座
二等座
青岛
烟台
95（元）
60（元）
（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买张（参加社会实践的总人数），其余的需要买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座的前提下，请你在以下两种情形中分别按照最经济的购票方案，求：购买单程火车票的总费用（元）与（张）之间的函数关系式．
①当少于学生人数；
②当参加社会实践的总人数，但不少于学生人数．
23、如图，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC上，将△DCE沿DE翻折，得到△DC'E，若AB∥C'E，DC'平分∠ADE，求∠A的度数．
24、因式分解：
(1)；
(2)；
(3)．
25、定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分割成两个等腰三角形，那么这条线段称为原三角形的“双等腰线”，如图，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“双等腰线”．
(1)已知，如图2，在中，，，请画出这个三角形的“双等腰线”．（只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）
(2)若（1）中所画的“双等腰线”的长度为，请求出的面积．