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随时随地学习
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1、如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）
A．（1，﹣2）
B．（﹣2，1）
C．（﹣1，﹣2）
D．（1，﹣1）
2、不等式3﹣2x≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、正五边形各内角的度数为（ ）
A．72° B．108° C．120° D．144°
4、轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）
A. 25
海里 B. 25
海里 C. 50海里 D. 25海里
5、下列一元二次方程中,有一个根为1的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，
，则M-N的值（ ）
A.为正数 B.为负数 C.为非负数 D.不能确定
7、用配方法解方程
时，方程可变形为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
，3.14，
，
，0，
，
中无理数的个数有（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
9、如图，长方形OABC的OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，点O与原点重合，以原点为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A．2.5
B．－2
C．
D．－
10、下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a3
B．a6·a2＝a12
C．（﹣2a2）2＝4a4
D．b3·b3＝2b3
11、-8的立方根与25的算术平方根的和是______．
12、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为___________cm．
13、如图，等边三角形△ABC的边长为4，过点C的直线
⊥AC，且△ABC与△A′B′C关于直线对称，D为线段BC′上一动点，则AD+BD的最小值是______；
14、有六张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②矩形：③平行四边形；④圆：⑤菱形；⑥等边三角形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_______．
15、如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，AB＜AD，AC与BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长为_________．
16、如图，在矩形
中，
，点F从C出发，以1cm/s沿
运动，点E从C出发，以相同的速度沿
运动，
交AB于G，作矩形
，当F点到达B点时停止运动，E点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当阴影部分的面积为10时，t的值为___．
17、已知
，则
______．
18、若
和
是一个正数平方根，则这个数是__________．
19、若
，且
，
，则
的值是______．
20、若
在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
21、在平面直角坐标系中，点
，点
，已知
、
满足
．
（1）求点
、
的坐标；
（2）如图1，点
为线段
上一点，连接
，过点作
，且
，连接
交
轴于点
，若点
的坐标为
，求
的值及
的长；
（3）在（2）的条件下，如图2，过点作
于点
，过点作
轴交
的延长线于点
，连接
、
，试判断
的形状，并说明理由．
22、如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.
求证：∠EGC=∠D
23、分解因式：
24、近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将路上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是300千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.5倍，请完成以下问题：
(1)普通列车的行驶路程为多少千米?
(2)若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．
25、如图①，已知正方形
的边长为1，点
为边
上一点，
，且
，连接
．
（1）求证
的度数；
（2）如图②，连接
交
于
，求证：为的中点；
（3）如图②，当点在正方形的边上运动时，式子
的值是否改变？看不变，请求出其值：若改变，请简述理由．
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