2024-2025学年（上）辽源市八年级质量检测数学

1、数据x1，x2，…，xn的方差为A，则数据3x1+1，3x2+1，…3xn+1的方差为（　　）

A. 3A   B. 3A+1   C. 9A   D. 9A+1

2、如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是（   ）．

A.以点为圆心，为半径的弧 B.以点为圆心，为半径的弧

C.以点为圆心，为半径的弧 D.以点为圆心，为半径的弧

3、如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（  ）

A．1 B．2 C．3   D．4

4、下列运算结果为的是（  ）

A. B. C. D.

5、如图，点P是内的一点，分别作点P关于、的对称点，，连接交于M，交于N，若，则的周长为（   ）

A.15 B.20 C.25 D.30

6、若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（　　）

A. 10    B. 13    C. 17    D. 13或17

7、已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（　　）

A．100

B．110

C．120

D．125

8、、等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（ ）cm

A. 13或17   B. 17   C. 13   D. 10

9、如图，是等边三角形，是边上的高，E是的中点，P是上的一个动点，当与的和最小时，的度数是（   ）

A. B. C. D.

10、下列因式分解正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、数学的美无处不在，数学家们研究发现：弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于琴弦的长度，如三根琴弦长度之比为15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨琴弦，它们就能发出很和谐的乐音，研究这三个数的倒数发现：，因此我们称15，12，10这三个数为一组调和数．现有三个数：5，3，x，若要组成一组调和数，则x的值为__________．

12、点在x轴上，则点Q的坐标为____________．

13、直角三角形的两边长分别为3和2，则第三边长为 _____．

14、如图，，，，则和的度数分别是______与_______．

15、若分式的值为零，则______．

16、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝4，大正方形的面积为16，则小正方形的边长为______．

17、如图是的对称轴，，，则的周长为_______．

18、Rt△ABC，∠A=90°，AB=8，AC=15，则中线AD的长为________.

19、如图，在中， 是边上的中线， 于, ,则= ____________.

20、某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙丙三人的各项成绩如下表（单位：分）

则学期总评成绩优秀的是______．

21、我市为了落实“五育并举”，增强学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加晨跑锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)本次抽样调查的参加晨跑锻炼活动的天数的众数为______天，中位数为______天；

(3)如果该校约有3500名学生，请你估计全校有多少名学生参加体育晨跑的天数不少于7？

22、若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了　 　名学生；

（2）a＝　 　%；C级对应的圆心角为　 　度．

（3）补全条形统计图；

（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

23、已知：一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形？

24、甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填写下表：

（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差   ．（填“变大”、“变小”或“不变”）．

25、如图所示，在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C（-1，0），过点B作BD⊥x轴，垂足为点D，且B点横坐标为-3．

(1)求证：△BDC≌△COA；

(2)求BC所在直线的函数关系式；

(3)在直线上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．