2024-2025学年（上）忻州市八年级质量检测数学

1、下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是(　 　)

A. 在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手

B. 为了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双号的学生的睡眠时间

C. 为了解你所在学校的学生每天的上网时间，对八年级的同学进行调查

D. 对某市的出租车司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况

2、如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，使点落在点处，与相交于点，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各数中，是无理数的是（   ）

A.0 B. C. D.

4、A、B、C三个小区在一个三角形的三个顶点的位置上，要求在它们中间建造一座公园，为使三个小区到公园距离相等，则公园最适当的建造位置是在△ABC的（   ）

A．三条中线的交点

B．三条垂直平分线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三边上高的交点

5、下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（　　）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．4，5，6

D．3，4，5

6、长为a、宽为b的长方形的周长为3，面积为5，则的值为（ ）

A.6.5 B.13 C.15 D.30

7、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长为（  ）

A. 16   B. 12   C. 24   D. 20

8、下列各分式中，最简分式是（   ）

A.     B.     C.     D.

9、如图，为的对角线，，于，于，、相交于，直线交线段的延长线于，下面结论：①；②；③；④，正确的是（ ）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．①③④

10、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，某三角形材料断裂成A、B、C三块，现要配置与原材料一样的三角形材料，应该选用材料____，理由是____．

12、勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直的铁路经过A，B两地，则A，B间的距离为______km，C到A地的距离为______km．

13、如图，在中，的垂直平分线交于M，的垂直平分线交于N，连接，若，则＝_______°.

14、如图，菱形的边长是10，对角线BD的长是16，点H是边AD的中点，则OH的长是______．

15、已知点A(1，5)，B(3，1)，点M在x轴上，当AM＋BM最小时，点M的坐标为________．

16、命题“互为相反数的两数的和是0”的逆命题是 ____________，它是 命题．（填“真、假”）

17、如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B=70°，∠DAE=18°，则∠C的度数是______．

18、用换元法解方程，设，则得到关于y的整式方程为______．

19、七年级（1）班在一次数学抽测中某道选择题的答题情况的统计图如下所示，根据统计图可得选C的有_____人．

20、如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，，则的长为______．

21、如图，在中，、边的垂直平分线分别交边于点M、N，连接、．

(1)若是等边三角形，求的度数；

(2)若，求证：．

22、如图，中，，为边上的高，平分，且分别交，于点，．求证：．

23、已知：在正方形ABCD中，AB=2，点P是射线AB上的一点，连接PC、PD，点E、F分别是AB和PC的中点，连接EF交PD于点Q．

(1)如图1，当点P与点B重合时，△QPE的形状是___．

       图1

(2)如图2，当点P在AB的延长线上时，设，，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

C

           图2

(3)如图3，当点Q在边BC上时，求BP的长．

A

          图3

24、将下列多项式进行因式分解：

（1）

（2）

25、化简或解方程：

(1)解方程：

(2)化简