1、把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,如图所示,则所得的图形是( ).
2、若m2+m-1=0,则m3+2m2+2016的值为( )
A. 2020 B. 2017 C. 2016 D. 2015
3、若在实数范围内有意义,那么
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
4、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论不正确的是( )
A.DC∥AB
B.OA=OC
C.AD=BC
D.DB平分∠ADC
5、“手撕钢”是一种能够被徒手撕碎、厚度只有A4纸四分之一的不锈钢,广泛应用于航空航天、国防、精密仪器等领域.山西太钢自主研制的不锈钢箔材厚度为,其制造工艺达到世界领先水平.将数据“
”化为以“
”为单位的数,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、有下列说法:①带根号的数是无理数 ②不带根号的数一定是有理数 ③负数有立方根 ④17的平方根是,其中正确的个数是( )
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个
7、已知关于x的不等式组 恰有5个整数解,则t的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8、如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是( )
A. 6 B. 3 C. 2.5 D. 2
9、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,长为的橡皮筋放置在数轴上,固定两端A和B,然后把中点C垂直向上拉升
到D点,则橡皮筋被拉长了( )
A.
B.
C.
D.
11、若y=2mx+6-m是正比例函数,则m =___________.
12、若将点关于
轴对称得到点B,点B的坐标是_____.
13、已知y=+2022,则x2+y﹣3的值为 _____.
14、如图,在边长为的菱形
中,
,连接对角线
,以
为边作第二个菱形
,使
,连接
,再以
为边作第三个菱形
,使
…则
的长度是______;按此规律所作的第
个菱形的边长是______.
15、计算: =_________________.
16、若2﹣x,则x的取值范围是 _____.
17、实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简________.
18、如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24cm,△OAB的周长是18cm,则EF=______cm.
19、若与
互为相反数,则
=_____.
20、某公司3月份的利润为200万元,5月份的利润为242万元,则平均每月利润的增长率是______.
21、如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,求△BCE的面积。
22、若,
,求:
(1);
(2).
23、等边△OAB按如图1所示方式放置在平面直角坐标系中,点O(0,0),点B(4,0),点C在边OA上(不与点O,A重合),点D在x轴的正半轴上,且OD=OC,连接CD,将△COD绕点C逆时针旋转60°,点O,D的对应点分别为D,O′,AH是△OAB的中线,当AH与CO′相交时,设交点为P,AH与DC(DO′)的交点为M,设OC=t.
(1)当OC=2时,CP= ;
(2)如图2,①若AB与DO′相交,设交点为N,求证:四边形ACDN是平行四边形;
②当t=3时,请直接写出四边形ACDN与四边形PMDO′的面积之比;
(3)若AH将△CO′D分成一个直角三角形和一个四边形,试用含有t的式子表示DM(写出t的取值范围).
24、如图,中,
,
,点D在边
上,连接
并延长到E,且
,连接
,在
上截取
,连接
.
(1)求证:;
(2)判断的形状,并说明理由.
25、证明:直角三角形角所对的直角边是斜边的一半.