2024-2025学年（上）临夏回族自治州八年级质量检测数学

1、如图，在中，，分别以点B，A为圆心，，长为半径作弧，两弧交于点D，连接，交的延长线于点．有下列结论：①；②；③；④垂直平分线段．其中，正确结论是（       ）

A．①④

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

2、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（4，﹣3），则关于x的不等式kx+b＜﹣3的解集为（        ）

A．x＜3

B．x＞3

C．x＜4

D．x＞4

3、如图，直线与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和B（0，－3），则不等式＋3≥0的解集是（　　）

A．x≥0

B．x≤0

C．x≥2

D．x≤2

4、下列命题是真命题的是（　　　）

A．有一个角为直角的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．有一组邻边相等的矩形是正方形

5、设为实数，且，则的值是（ ）

A．1

B．9

C．4

D．5

6、已知：（2021﹣a）（2020﹣a）＝4，则（2021﹣a）2+（2020﹣a）2的值为（ ）

A．7

B．8

C．9

D．12

7、下列各代数式中，是二次根式的是（　　）

A．

B．

C．a2

D．

8、将一副三角板按照如图所示的方式摆放，DF∥AC，则∠AGF的度数为（　　）

A．105°

B．90°

C．75°

D．60°

9、下列汽车车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是(        )

A．20°

B．30°

C．45°

D．60°

11、如图，∠1＝∠2，BC＝EC，请补充一个条件：__能使用“AAS”方法判定△ABC≌△DEC．

12、函数y=自变量x的取值范围是______________

13、的平方根是______．

14、不等式的最大整数解是________．

15、如图：已知是等腰三角形，，，点是上的中点，点是射线上的一动点，点是射线上的一动点，且，连接、，则的最小值______．

16、到三角形各顶点距离相等的点是三角形______________的交点.

17、-27的立方根是__________，=__________，的平方根是__________．

18、学校开展象棋大赛，四人进入决赛，赛前，甲猜测比赛成绩的名次顺序是：从第一名开始，依次是；乙猜测的名次依次是.比赛结果，两人都只猜对了一个队的名次，已知第四名是队，则第一名是__________．

19、如图所示，在中，是边上的中线，若的面积是48，则的面积是_________．

20、写一个一元二次方程，使它有一个根是：______．

21、如图，在等腰中，是底边上异于点的任意一点，是的外角的平分线，交于．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）将题中“是底边上异于点的任意一点”改为“是底边上的中点”，则四边形是什么四边形？为什么？

（3）在（2）中，当满足什么条件时，四边形是正方形？并证明．

22、阅读：因为（x+3）（x-2）=x2+x-6，说明x2+x-6有一个因式是x-2；当因式x-2=0，那么多项式x2+x-6的值也为0，利用上面的结果求解：

(1)多项式A有一个因式为x+m（m为常数），当x=　 　，A=0；

(2)长方形的长和宽都是整式，其中一条边长为x-2，面积为x2+kx-14，求k的值；

(3)若有一个长方体容器的长为（x+2），宽为（x-1），体积为4x3+ax2-7x+b，试求a，b的值．

23、如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成：

(1)从A点出发画线段、，以及线段使，，，且使B、C两点也在格点上；

(2)请求出图中你所画的的面积．

24、观察探究性学习小组的甲、乙两名同学进行的因式分解：

甲：

（分成两组）

（直接提公因式）

乙：

（分成两组）

（直接运用公式）

请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解：

(1)

(2)

25、如图，四边形ABCD中，AD=4，AB=2，BC=8，CD=10，∠BAD=90°．

（1）求证：BD⊥BC；

（2）计算四边形ABCD的面积．