2024-2025学年（上）彰化县八年级质量检测数学

1、下列分式中，是最简分式的是（　　）

A. B. C. D.

2、如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′，点B′恰好落在BC边土，B′C′和CD交于点P，则∠B′PD的度数是（　　）

A. 105°    B. 120°    C. 130°    D. 135°

3、长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，在中， ，将沿翻折后，点A落在BC边上的点处．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图,直线l是矩形ABCD的一条对称轴,AD=2AB,点P是直线l上一点,且使得△PAB和△PBC均为等腰三角形,则满足条件的点P共有( )个.

A.1 B.2 C.3 D.5

7、下列运算正确的是(　　)

A. －=   B. ÷=4   C. =－2   D. (－)2=2

8、某学校在开展“生活垃圾分类星级家庭”评选活动中，从八年级任选出10名同学汇报了各自家庭1天生活垃圾收集情况，将有关数据整理如下表：

请你计算每名同学家庭平均1天生活垃圾收集量是（       ）

A．0.9kg

B．1kg

C．1.2kg

D．1.8kg

9、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝8，EC＝4，则BC的长是（       ）

A．4

B．6

C．8

D．12

10、一次函数的图象经过两个点和，则，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．当时，

D．当时，

11、已知下列两个数字的积，（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10）

53×57=5×6×100+3×7=3021，

38×32=3×4×100+8×2=1216，

84×86=8×9×100+4×6=7224，

请根据规律计算952=________.

12、在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角尺一个、皮尺一条，测量如图所示小河的宽度（A为河岸边的一棵柳树）．小颖是这样做的：

①在点的对岸作直线；

②用三角尺作，垂足为；

③在直线上取两点，使；

④过点作交的延长线于点，由三角形全等可知的长度等于河宽．

在以上做法中，≌的依据是___________．

13、某学校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均为整数（不低于60分且小于100分），分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，测试分数在79.5～89.5分数段的频率是 _____，这个分数段的学生有 _____名．

14、Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为斜边．在△ABC的外部作等腰直角三角形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系为______．

15、如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________．

16、如图，，，点为射线上的一个动点，分别以，为直角边，为直角顶点，在两侧作等腰、等腰，连接交于点，当点在射线上移动时，则的长度为__．

17、如图，在中，、、分别是、、的中点，若的面积是1，则______．

18、计算：＝__________．

19、计算：______．

20、如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

21、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

22、阅读下列解题过程：

，．

请回答下列问题：

（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子=_______：

（2）利用上面所提供的解法，请计算

（3）不计算近似值，试比较与的大小，并说明理由．

23、作图题：如图是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，

（1）利用网格线作图：找一格点，使点到和的距离相等，并且．

（2）求四边形的面积．

24、在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面1尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．此时，捕鱼的人发现，花在水平方向上离开原来的位置5尺远，求湖水的深度．

25、如图，在中，，点D，E，F分别在边上，且，．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）求证：；

（3）当时，求的度数．