2024-2025学年（上）许昌市八年级质量检测数学

1、下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　）

A．1，2，3

B．1，1，

C．2，3，4

D．7，15，17

2、如图，在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到（　　）

A．1小时

B．2小时

C．3小时

D．4小时

3、“已知等腰三角形的底边和底边上的高，用尺规作图求作等腰三角形”里用到的基本作图是

A.作一条线段等于已知线段，作已知线段的垂直平分线 B.作已知角的平分线

C.过直线外一点作已知直线的垂线 D.作一个角等于已知角

4、下列各式计算正确的是（　　）

A.（x﹣3）＝x﹣3x+9 B.（x﹣3）＝x﹣6x﹣9

C.（x﹣3）＝x+6x+9 D.（x﹣3）＝x﹣6x+9

5、如果关于x的方程无解，则a＝（       ）

A．1

B．3

C．－1

D．1或3

6、若n是任意实数，则点N（－1，n2＋1）关于x轴对称的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、下列二次根式中是最简二次根式的是（  ）

A．

B．

C．

D．

8、把分式中的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，那么这个分式的值（ ）

A. 不变   B. 变为原来的3倍

C. 变为原来的   D. 变为原来的

9、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，点D沿着过点C的某条直线对折后与点O重合，折痕所在的直线与OD交于点E，若AB＝3，则BE的长是（       ）

A．6

B．

C．4.5

D．4

10、不改变分式的值，下列各式中成立的是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0）……直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线行l1，l2，l3，……，ln分别交于点A1，A2，A3，……，An，函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，……，ln分别交于点B1，B2，B3，……，Bn，如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形An－1AnBnBn－1的面积记作Sn，那么S2=________，S2022=__________．

12、如图，在中，，，点E，F分别为BC，AD上一点，连接EF，将四边形CDFE沿EF所在直线折叠，使点C恰好与点A重合，点D落在处，则AE的长为______．

13、不等式x﹣3＜x的解集是_____．

14、分式的最简公分母是_________．

15、在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称点的坐标是______．

16、的小数部分是a，则______．

17、已知a2＋a－1＝0，则a3＋2a2＋2021＝________．

18、一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为______

19、计算：（﹣1）2＝_____．

20、若代数式是一个完全平方式，则_____．

21、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB′C′，并直接写出点B′、C′的坐标；

（2）在平面内有一动点P，使得以P、A、C、C′为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．

22、图①、图②均是5×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、E、F均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

（1）在图①中画一个正方形ABCD，使其面积为5．

（2）在图②中画一个等腰△EFG，使EF为其底边．

23、如图，在中，平分交于点，交于点，，，求的长度．

24、在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长．”

（1）请你也独立完成这道题；

（2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．

25、求下列各式的值．

（1）；

（2）．