2024-2025学年（上）哈尔滨市八年级质量检测数学

1、如图，已知平行四边形ABCD中，3AB＝2BC，点O是∠BAD和∠CBA的角平分线的交点，过点O作EFAB，分别交AD、BC于E、F两点，连接OD、OC．则下列结论：①AO⊥BO；②点O是EF的中点；③DE＝2AE；④S△OCD＝4S△OAE，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，x的值可能为（ ）

A．10

B．9

C．7

D．6

3、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、在平面直角坐标系中，点（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是：

A、(3，5)   B、(3，-5) C、(5，-3)   D、(-3，-5)

7、某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表，该店主决定本周进货时，增加了一些尺码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　）

A．众数

B．方差

C．平均数

D．中位数

8、已知：如图，在中，，平分，垂直平分，为垂足，若，则的长度为（   ）

A．4

B．5

C．6

D．8

9、一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数据中，众数和中位数分别是（       ）

A．5，6

B．6，5

C．6，5.5

D．6，6

10、下列计算正确的是（ ）

A. a3+a3=a6   B. a3·a3=a9   C. a6÷a2=a4   D. (a3)2=a5

11、有一组邻边相等的矩形是________．

12、如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．

13、如图示，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝8，DE＝5，则△CDB的面积等于__．

14、如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=35°，则∠1的度数为 ______度．

15、如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为_____．

16、四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C＝280°，则∠D的度数是_____．

17、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为9和15，则的面积为____．

18、当__时，分式的值为0．

19、矩形的周长为50，宽是，长是，则=____．

20、我市市域面积约为16972平方公里，数据16972用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为___．

21、已知，，求和的值．

22、甲乙两人制作某种机械零件．已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等，求甲乙两人每小时各做多少个零件？

23、如图，在中，，，垂直于于点，是的中点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

24、如图，在中，，平分线交于点，点为上一动点，过作直线于，分别交直线、、于点、、．

（1）当直线经过点时（如图2），求证：；

（2）当是线段的中点时，写出线段和线段之间的数量关系，并证明；

（3）请直接写出、和之间的数量关系．

25、阅读下列材料，并解决相应问题：

应用：用上述类似的方法化简下列各式：

(1)；

(2)若k是的小数部分，求的值．