2024-2025学年（上）铁门关市八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC＝6，BC＝8，则CD等于（     ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4.8

2、如图，O为原点，点A在数轴上表示的数为5，过点A作直线l⊥OA，点B在直线l上，AB＝2，以点O为圆心，OB长为半径画弧，与OA的延长线交于点C，则点C表示的实数是（       ）

A．

B．

C．7

D．29

3、如图，中，，，，,将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段EF的长为（  ）

A. B. C.4 D.

4、下列说法错误的是（  ）

A．两个面积相等的圆一定全等

B．全等三角形是指形状、大小都相同的三角形

C．底边相等的两个等腰三角形全等

D．斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等

5、在平面直角坐标系中，点和点之间的距离是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、若是关于的一元二次方程的解，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、在实数，，，2.10100100010000…中，其中无理数的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知在第四象限，则在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、下列图案中不是轴对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

10、在， 1，0，1这四个数中最小的数是（   ）

A. B.1 C.0 D.1

11、在平面直角坐标系中，已知点，点D是x轴正半轴上的动点，则当四边形的周长最小时，点D的坐标为___．

12、有甲，乙两组数据，如表所示，甲，乙两组数据的方差分别为，，则_________（选填“＞”，“＜”或“=”）

13、在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则平行四边形ABCD的周长等于_____．

14、在实数0.23，π，－，，0.3030030003中，无理数的个数是__．

15、小林掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6，他把第一次掷得的点数记为x，第二次掷得的点数记为y，则分别以这两次掷得的点数值为横、纵坐标的点恰好在直线上的概率是______．

16、点P（4，-3）关于x轴对称的点的坐标是________，关于y轴对称的点的坐标是____

17、在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E是AB上一个定点，点F是BC上一个动点，把矩形ABCD沿直线EF折叠，点B的对应点落在矩形内部．若D的最小值为3，则AE＝___．

18、如图，在中，，平分，过作交于．若，，则______， ______．

19、已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为______．

20、若一个三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是 _____．

21、如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

求证：（1）△ABF≌△DCE．

（2）试判断△OEF的形状．

22、某校八年级共有300位学生.为了解该年级学生地理、生物两门课程的学习情况，从中随机抽取60位学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据(成绩)进行整理和分析，下面给出了部分信息.

信息1：如图是地理课程成绩的条形统计图 (数据分成6组:第一组40≤＜50；第二组50≤＜60；第三组60≤＜70；第四组70≤＜80；第五组80≤＜90；第六组90≤≤100):

信息2：地理课程测试在第四组70≤＜80的成绩是:

70 71 71 71 73 73 75 75 76.5 76.5 78 78 79 79.5

信息3：地理、生物两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表:

根据以上信息，回答下列问题:

(1)所抽取的60位学生地理课程成绩的中位数落在第几组？写出这60位学生地理课程测试成绩的中位数；

(2)在此次测试中，某学生的地理课程成绩为75分，生物课程成绩为71分，该生成绩排名更靠前的课程是地理还是生物？说明理由；

(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计地理课程成绩超过73.8分的人数.

23、在中，，点、分别在，上，，连接，和并且．

（1）如图1，求的度数；

（2）如图2，求证：；

（3）如图3，延长，交于点，连接，取中点，连接交于点，若，，求的面积．

24、阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程5x2+3x﹣2＝0的两个根分别是x1，x2，那么x1+x2＝﹣，x1x2＝，以上定理称为韦达定理．例如：已知方程5x2+3x﹣2＝0的两根分别为x1，x2，则：x1+x2＝﹣＝﹣，x1x2＝＝＝﹣

请阅读后，运用韦达定理完成以下问题：

（1）已知方程4x2﹣3x﹣6＝0的两根分别为x1，x2，求x1+x2和x1x2的值．

（2）已知方程x2+3x﹣5＝0的两根分别为x1，x2，求的值．

（3）当k取何值时，关于x的一元二次方程3x2﹣2（3k+1）x+3k2﹣1＝0的两个实数根互为倒数？

25、计算：