2024-2025学年（上）迪庆藏族自治州八年级质量检测数学

1、有理数3.645精确到十分位的近似数为（       ）

A．3.7

B．3.64

C．3.6

D．3.65

2、下列式子一定是二次根式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、下列调查最适合做普查的是（ ）

A．了解全省八年级学生身高的现状

B．了解一批灯泡的平均使用寿命

C．了解全球人类男女比例情况

D．对新冠患者密切接触者进行医学检查

5、如图，是等边三角形的中线，E是上一点，，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（   ）

A．4

B．﹣2

C．﹣4

D．2

7、函数y=kx﹣k（k＜0）的大致图象是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、下列四个图形中，属于轴对称图形的是______ 

A．

B．

C．

D．

9、一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形为   （   ）

A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

10、一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为（　　　）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

11、如图所示，是以A为公共端点的两条线段，且满足，，作线段的垂直平分线l交于点D．点P为直线l上一动点，连接，以为边构造等边，连接．当的周长最小时，，则周长的最小值为_________．（用含有a、b的式子表示）

12、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=80°，那么∠BAC等于________．

13、，当______时，是反比例函数.

14、如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t=_____s时，△POQ是等腰三角形.

15、如图，△ABC角平分线AE、CF交于点P，BD是△ABC的高，点H在AC上，AF＝AH，下列结论：①∠APC＝90°+ABC；②PH平分∠APC；③若BC＞AB，连接BP，则∠DBP＝∠BAC﹣∠BCA；④若PH∥BD，则△ABC为等腰三角形，其中正确的结论有_____（填序号）．

16、已知在中，，其中一内角为，则其底角的角度为___

17、已知分式的值为负数，则x的取值范围是_____．

18、某新建火车站站前广场有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是 ___________米．

19、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD＝BE，CD＝CF，∠A＝72°，则∠FDE＝_____°．

20、如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB=10，AC＝6，则四边形AEDF的周长为___．

21、设，是任意两个实数，规定与之间的一种运算“”为：例如：；，，参照上面材料，解答下列问题：

（1）计算：；

（2）解方程：；

（3）解不等式：．

22、计算

（1）x（x－2y）＋（x＋y）2；

（2）（－a3b）2÷（－3a5b2）

（3）（－2a）6－（－2a3）2－[（－2a）2]3

（4）（2a－3b）（3a＋2b）

23、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”绘制成统计表如下表：

请根据调查的信息

（1）活动启动之初，会诵背数量为4首的学生有_____________人，学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_____________；

（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首含6首以上的人数；

（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

24、如图，在平面直角坐标系中，点E，F，G在矩形ABCO的边上，将△EFO沿EF折叠，点O与点G恰好重合，GH⊥x轴于点H，点M是GH与EF的交点，若CG＝2，B（6，4）．

（1）求点F的坐标；

（2）求直线EF的解析式．

25、阅读理解并解答

（1）我们把多项式和叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断一个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以解决求代数式值的最大（最小）值问题

例如：（1）①

则代数式的最小值为 ，此时，相应的x的值为 ．

②

-12+3

代数的最小值为 ，此时，相应的x的值为

（2）仿照上述方法求代数式的最大（或最小）值，并求相应的x的值．