2024-2025学年（上）萍乡市八年级质量检测数学

1、如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于两点，连接，若，则的度数是（   ）

A.36° B.54° C.62° D.72°

2、如图，甲、乙两汽车从A城出发前往B城在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时间t的对应关系如下图所示．下列结论，其中正确的有（ ）

①A，B两城相距300km； ②行程中甲、乙两车的速度比为2：3；

③乙车于7：20分追上甲车； ④9：00时，甲、乙两车相距60km．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，在中，，，分别为，边上的高，，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①③

D．②③④

4、下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（    ）

A．班级推选班长

B．本校学生的到时间

C．2014世界杯中，谁的进球最多

D．本班同学最喜爱的明星

5、将点P(2，3)向右平移3个单位长至点Q，点Q沿y轴折至点M，则(   )

A.M(﹣5，﹣3) B.M(5，3) C.M(0，3) D.M(﹣5，3)

6、如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建（　　）

A.A处 B.B处 C.C处 D.D处

7、如图，以数轴的数1表示的点为圆心，正方形对角线的长为半径画弧交数轴于点P，则点P对应的实数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是30 cm，每级台阶的高度都是15 cm，连接AB，则AB等于(　　)

A．195 cm

B．200 cm

C．205 cm

D．210 cm

9、小亮对一组数据16，18，20，20，3■，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（   ）

A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数

10、如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形。根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（   ）

A.   B.

C.   D.

11、已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、13，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是_____．

12、如图，绕点C旋转得到，点E在边AB上，若，则的度数是_________．

13、已知a的平方根是，则它的立方根是________．

14、若关于x的分式方程有增根，则a=________．

15、如图，在△ABC中，AB＝9，BC＝7，AC＝4，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，P是直线上的一动点，△APC周长的最小值为____．

16、将矩形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，，折叠后，点落在边上的处，并且点落在边上的处，则的长为__________．

17、如图，在已知△ABC中，AB=AC，MN=NA，∠BAM=∠NAC，则∠MAC=   ．

18、当时，代数式的值是________．

19、如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为______cm．

20、如果关于的一元二次方程的一个根是0，那么的值为___________

21、如图1，在△ABC中，AB=AC， D为直线BC上一动点（不与B，C重合），在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）当D在线段BC上时，求证:△BAD ≌△CAE；

（2）当点D运动到何处时，AC⊥DE，并说明理由．

22、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数；

（2）尺规作图：过点E作EF⊥BC，垂足为F（保留作图痕迹）；

（3）在（2）的条件下，若△ABC的面积为40，BC＝10，求EF的长．

23、若a2+2a+b2﹣6b+10＝0，求a2﹣b2的值．

24、计算：．

25、计算（1） （2）