1、如图,直线,点
在直线
上,以点
为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线
,
于
两点,连接
,若
,则
的度数是( )
A.36° B.54° C.62° D.72°
2、如图,甲、乙两汽车从A城出发前往B城在整个行程中,汽车离开A城的距离y与时间t的对应关系如下图所示.下列结论,其中正确的有( )
①A,B两城相距300km; ②行程中甲、乙两车的速度比为2:3;
③乙车于7:20分追上甲车; ④9:00时,甲、乙两车相距60km.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、如图,在中,
,
,
分别为
,
边上的高,
,
相交于点
,连接
,则下列结论:①
;②
;③
;④若
,则
周长等于
的长.其中正确的有( )
A.①②③
B.①③④
C.①③
D.②③④
4、下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是( )
A.班级推选班长
B.本校学生的到时间
C.2014世界杯中,谁的进球最多
D.本班同学最喜爱的明星
5、将点P(2,3)向右平移3个单位长至点Q,点Q沿y轴折至点M,则( )
A.M(﹣5,﹣3) B.M(5,3) C.M(0,3) D.M(﹣5,3)
6、如图,电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔.按照设计要求,发射塔到两个城镇M,N的距离必须相等,则发射塔应该建( )
A.A处 B.B处 C.C处 D.D处
7、如图,以数轴的数1表示的点为圆心,正方形对角线的长为半径画弧交数轴于点P,则点P对应的实数为( )
A.
B.
C.
D.
8、如图是台阶的示意图,已知每级台阶的宽度都是30 cm,每级台阶的高度都是15 cm,连接AB,则AB等于( )
A.195 cm
B.200 cm
C.205 cm
D.210 cm
9、小亮对一组数据16,18,20,20,3■,34进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了,但小亮依然还能准确获得这组数据的( )
A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数
10、如图,从边长为的大正方形中剪掉一个边长为
的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形。根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A. B.
C. D.
11、已知一个40个数据的样本,把它分成6组,第一组到第四组的频数分别是10、5、7、13,第五组的频率是0.1,那么第六组的频数是_____.
12、如图,绕点C旋转得到
,点E在边AB上,若
,则
的度数是_________.
13、已知a的平方根是,则它的立方根是________.
14、若关于x的分式方程有增根,则a=________.
15、如图,在△ABC中,AB=9,BC=7,AC=4,直线m是△ABC中BC边的垂直平分线,P是直线上的一动点,△APC周长的最小值为____.
16、将矩形纸片按如图所示的方式折叠,
为折痕,
,折叠后,点
落在
边上的
处,并且点
落在
边上的
处,则
的长为__________.
17、如图,在已知△ABC中,AB=AC,MN=NA,∠BAM=∠NAC,则∠MAC= .
18、当时,代数式
的值是________.
19、如图所示,△ABC中,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,垂足是E,AC=10cm,CD=6cm,则DE的长为______cm.
20、如果关于的一元二次方程
的一个根是0,那么
的值为___________
21、如图1,在△ABC中,AB=AC, D为直线BC上一动点(不与B,C重合),在AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)当D在线段BC上时,求证:△BAD ≌△CAE;
(2)当点D运动到何处时,AC⊥DE,并说明理由.
22、如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)尺规作图:过点E作EF⊥BC,垂足为F(保留作图痕迹);
(3)在(2)的条件下,若△ABC的面积为40,BC=10,求EF的长.
23、若a2+2a+b2﹣6b+10=0,求a2﹣b2的值.
24、计算:.
25、计算(1) (2)