2024-2025学年（上）牡丹江市八年级质量检测数学

1、两个直角三角形全等的条件是（   ）

A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等   C．一条边对应相等 D．两条边对应相等

2、下列运算正确的是（　　）

①，②，③，④＝2，⑤，⑥=3

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、在平面直角坐标系中，一次函数的图像大致是（   ）

A. B.

C. D.

4、把分式中的分子与分母都变为原来的2倍，则分式的值（       ）

A．变为原来的6倍

B．变为原来的倍

C．变为原来的2倍

D．不变

5、在△ABC中，AB＝10，AC＝，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于（   ）

A.10 B.8 C.6或10 D.8或10

6、下列运算正确的是（　　）

A.a2+a3＝a5 B.a2•a3＝a6 C.（a2）3＝a8 D.a3÷a2＝a

7、如图，平行于正多边形一边的直线，正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”．根据图中的数字排列规律、、的值分别为（   ）

A.1，6，15 B.6，15，20 C.20，15，6 D.15，6，1

9、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ）

①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④

A.1 B.2 C.3 D.4

10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、在中，， ，则__________．

12、若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，两边同除以（m﹣3），得x＞1，则m的取值范围为_____．

13、地球的半径约为6.4×103km，这个近似数精确到__________位．

14、的平方根是_____, —125的立方根是_____.

15、计算：______．

16、当x＝﹣1时，代数式x2＋2x＋2021的值是________．

17、定义表示不大于x的最大整数，例如，，．

（1）将、、按照从小到大的顺序用不等号连接：_______________；

（2）利用（1）中的结论，方程的解为___________________．

18、约分：①=________，② =________．

19、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交边AB于点D，交边AC于点E，BF垂直平分CE，交AC于点F，则∠A=____度．

20、李老师和“几何小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题”：如右图在中，，，，分别以的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为_______．

21、如图，已知直线l1：与直线l2：交于点A，直线l1和l2分别交x轴于B、C两点，求△ABC的面积．

22、将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系内，边、分别在轴、轴上，点坐标是且、满足，点是线段上的动点，将沿翻折得到．

（1）求点和的坐标．

（2）如图①，当点落在线段上时，求点的坐标．

（3）如图②，当点为线段中点时，求线段的长度．

23、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简．

24、平面直角坐标系中，点在轴正半轴，点在轴正半轴，以线段为边在第一象限内作等边，点关于轴的对称点为点，连接，，且交轴于点．

(1)在图中，补全图形，并填空：

①若点，则点的坐标是________；

②若，则________；

(2)如图，若，求证：垂直平分；

(3)当时，探究，，的数量关系，并证明．

25、如图，过点，分别向线段作垂线段和，点和是垂足，连结，，，交于点，且，.

(1)求证：≌；

(2)求证：是的中点.