2024-2025学年（上）文昌市八年级质量检测数学

1、下列命题的逆命题是假命题的是（　　）

A.直角三角形两锐角互余 B.全等三角形对应角相等

C.两直线平行，同位角相等 D.角平分线上的点到角两边的距离相等

2、已知a、b满足x＝a2+b2+21，y＝4（2b﹣a），则x、y的大小关系是（　　）

A.x≤y B.x≥y C.x＞y D.x＜y

3、下列图案是轴对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

4、如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论：①DE平分∠AEC；②△ADE为等腰三角形；③AF＝AB；④AE＝BE+EF．其中正确的结论有多少个（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列命题是真命题的是（       ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．四个角都相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6、如图，下列三角形中全等的是（　　）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

7、如图，是跷跷板的示意图，支柱与地面垂直，点是的中点，绕着点上下转动．当端落地时，，则跷跷板上下可转动的最大角度（即）是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则代数式的值是（       ）

A．12

B．16

C．24

D．36

9、用反证法证明“若，则”时，应假设（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点都在直线上，则的值的大小关系是(  )

A. B. C. D.

11、如图，在数轴上表示实数的点可能是__________．

12、如图，在平行四边形中，平分，，，则平行四边形的周长是______．

13、如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，设∠A＝．则∠A1＝_______（用含的式子表示）．

14、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}，其意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若y关于x的函数关系式为：y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数y的最小值是_____．

15、______．

16、已知，求的值．

17、直线y＝2x+3与坐标轴围成的三角形的面积为 ___．

18、纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．

19、菱形的一条对角线为6，面积为，则另一条对角线长为___________.

20、如图，在中，，，，点为的中点，将绕着点逆时针旋转，使点落在的延长线上的点处，点落在点处，则的长为__________．

21、为了解本校八年级学生期末数学考试情况，小华在八年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100~90分）、B（89~80分）、C（79~60分）、D（59~0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，请你根据统计图表解答以下问题：

其中C等级学生的期末数学成绩如下：

(1)求出B等级的学生人数，并补全条形统计图；

(2)C等级学生的期末数学成绩的中位数是__________，众数是__________；

(3)这个学校八年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次八年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？

22、（题型四）一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500°，求这个多边形的边数.

23、解方程：

(1)．

(2)．

24、已知：∠O、点A及线段a（如图），求作：点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且PA=a．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

25、先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．