2024-2025学年（上）丽江市八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，则的最小值为（　　）

A．5

B．

C．4

D．3

2、已知,则的值为（  ）

A. B. C. D.

3、边长为a和（其中：）的两个正方形按如图的样子摆放，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（   ）

A. 关于x轴对称   B. 关于y轴对称   C. 关于原点对称   D. 都在y=2x的图象上

5、A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断：

①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱；

②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱；

③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；

④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元．

所有合理推断的序号是（　　）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．②③④

6、下列图形中，是中心对称图形不是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（    ）

A.90，85      B.30，85         C.30，90         D.40，82.5

8、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，如：对于多项式，因式分解的结果是，若取， 时，则各个因式的值为， ， ，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取， 时，用上述方法产生的密码不可能是（　 　）

A.   B.   C.   D.

9、已知a＞b，则下列选项不正确的是（       ）

A．a＋c＞b＋c

B．a﹣b＞0

C．

D．a•c2≥b•c2

10、已知二次根式，当x＝1时，此二次根式的值为（　　）

A．2

B．±2

C．4

D．±4

11、等腰三角形的一个角是 60°，其中一边的长为 a，这个三角形的周长为______．

12、如图，是的外角，则__________．（填“>、<或=”）

13、关于x的方程无解，则m的值为___________．

14、如图，∠A=∠E， AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=________.

15、菱形有_______条对称轴,对称轴之间具有___________的位置关系.

16、已知，求＝__________．

17、在函数y=中，自变量x的取值范围是____．

18、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.

19、若不等式组有解，则a的取值范围是__________________.

20、如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED＝73°，若点P是等腰△ABC的腰AC上的一点，则当△EDP为等腰三角形时，的度数是 ___．

21、对于平面直角坐标系 xOy 中的线段 MN 及点 Q，给出如下定义：若点 Q 满足 QM=QN，则称点Q为线段MN的“中垂点”；当 QM=QN=MN 时，称点 Q为线段 MN 的“完美中垂点”．

(1)如图 1，A（4，0），在Q1（0，4）、Q2（2，-4）、Q3(1，)中，可以是线段 OA 的中垂点是 ；

(2)如图 2，点 A为x轴上一点，若点Q(2，2)为线段 OA 的“完美中垂点”，请求出线段 OQ 的“完美中垂点”的坐标；

(3)若点A为x轴正半轴上一点，点Q为线段 OA 的“完美中垂点”，点 P（0，m）在 y轴上，在线段 PA 上方画出线段 AP 的“完美中垂点”M，请问∠MQA的度数是否是一个定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

22、等腰三角形的周长为16，其中一条边的长是6，求另两条边的长．

23、解方程：（1）   （2）

24、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

(1)．

(2)．

25、在如图所示的四边形草坪中，，，，，，求这块草坪的面积．