2024-2025学年（上）包头市八年级质量检测数学

1、如图，点为等边内部一个动点，运动过程中始终满足，点关于的对称点为点，连接，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．不确定

2、下列条件能确定三角形ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A＝∠B＝∠C

B．∠A＝40°，∠B＝50°

C．AB＝AC

D．AB＝2，AC＝3，BC＝4

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝25°，则∠ADE的度数为（　　）

A.20° B.30° C.40° D.50°

4、如图，以数轴上的单位线段长为宽，以2个单位线段长为长，作一个长方形，以数轴原点为圆心，以长方形的对角线为半径画弧，交数轴的正半轴于点，则点表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某种商品，原来每盒售价为p元，现在每盒的售价降低了2元，同样用500元钱购买这种商品，现在比原来可多买（ ）盒

A．

B．

C．

D．

6、下列方程中是二元一次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列四个命题中，是真命题的是（       ）

A．相等的角是对顶角

B．三角形的一个外角大于任何一个内角

C．同角的补角相等

D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

8、下列命题中，是真命题的为（ ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．一组邻边相等的矩形是正方形

D．对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

9、如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是（       ）

A．对顶角相等

B．垂线段最短

C．三角形具有稳定性

D．两点之间线段最短

10、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是（   ）．

A.18 B.21 C.18或21 D.13或18

11、如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若BC＝5，BD＝3，则点D到AB的距离为____.　

12、计算：______．

13、正比例函数的图象经过点，则的值是_______．

14、如图，△ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为_____．

15、如图，、、、是一组平行线，且每两条相邻平行线间的距离均为1，正方形的四个顶点分别落在这四条直线上，则正方形的面积为______.

16、观察下列各式：

若，表示等式左边的由小到大的前两个底数，请用字母，表示你发现的等式为__________．

17、当________时，分式有意义.

18、如图，等边三角形ABC中，BD是角平分线，点E在BC边的延长线上，且CD＝CE，则∠BDE的度数是_____．

19、若m＝2﹣，则式子m（m﹣4）的值为___．

20、已知等腰三角形的两边分别为和，且、满足，则此等腰三角形的周长为_____．

21、如图，四边形ABCD是平行四边形，E为AB上任意一点．

（1）如图①，只用无刻度的直尺在CD边上作出点F，使；

（2）如图②，用直尺和圆规作出菱形EFGH，使得点F、G、H分别在边BC、CD、DA上．（不写作法，只保留作图痕迹）

22、（1）如图1，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且点D在BC边上滑（点D不与点B，C重合），连接EC．

①则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为　 　；

②求证：BD2+CD2＝2AD2．

（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝13，CD＝5，求AD2．

23、为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度：

(1)假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；

(2)现有一把高38cm的椅子和一张高72.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？

24、如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

（2）求出△ABC的面积；

（3）在x轴上找一点P，使PA+PC最小，并求出最小值．

25、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．设每千克核桃应降价x元．

（1）降价后的每千克核桃的售价为 元，每天的销售量为 千克．

（2）如果该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，同时尽可能让利于顾客，赢得市场，那么该店应按原售价的几折出售？