2024-2025学年（上）花莲县八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线， BD、CE交于点O，则图中共有等腰三角形(     )个

A．5

B．10

C．11

D．12

2、如图，在平面直角坐标系中，已知，．在y轴上有一动点C，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（          ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在等边中，，为上任意一点（不与端点，重合），过点分别作于点，点．若，则的长为（       ）

A．3

B．

C．

D．

5、在计算99.7×100.3时，诗琪的做法如下：99.7×100.3＝(100－0.3)×(100＋0.3)＝1002－0.32＝10000－0.09＝9999.91.在以上解法中，诗琪没有用到的数学方法是（　）

A. 平方差公式 B. 完全平方公式 C. 平方运算 D. 有理数减法

6、如图，已知，小明按如下步骤作图：

（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E

（2）分别以点D、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C

（3）画射线OC

根据上述作图步骤，下列结论正确的有（   ）个

①射线OC是的平分线；②点O和点C关于直线DE对称；③射线OC垂直平分线段DE；④.

A.1 B.2 C.3 D.4

7、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、若=2，=﹣3，则b﹣a的值是（  ）

A.31 B.﹣31 C.29 D.﹣30

9、在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E在BD上，且DE＝AD＝CE，∠DAB＝108°，则∠BDC的大小是（　　）

A．36°

B．28°

C．24°

D．22°

10、点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（　　）

A．（2，﹣5）

B．（﹣2，5）

C．（5，﹣2）

D．（﹣5，2）

11、如图，在菱形中，，将菱形绕点逆时针方向旋转，对应得到菱形点在上．与交于点则的长是____．

12、已知正比例函数的图象上有两点、，若，则与的大小关系是_________．

13、若点，都在直线上，则与的大小关系是：________．

14、已知一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为_______．

15、已知点A是反比例函数y=（k=0，x＞0）的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，B为垂足，且S△OAB=4，则k的值为_______     

16、如图，矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上不与A、D重合的两点，连接MO、NO，并分别延长交BC边于M′、N′两点，则图中的全等三角形有_____对．

17、如图，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠2 =_______．

18、已知是完全平方式，则________．

19、如图，在菱形中，，为边的中点，为对角线上任意一点，，则的最小值为__________．

20、计算______．

21、年月，我市某区千亩“三月红”柑橘挂满枝头，采摘人员的需求也随之增多，为了尽快抢收成熟柑橘，某脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队．某村种植合作社共需要采摘柑橘吨，村民采摘吨后，志愿者服务队加入一起采摘．已知志愿者服务队采摘的速度是村民采摘速度的倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了天．

(1)求村民每天采摘柑橘多少吨？

(2)已知合作社每天需要支出给村民劳务费元，志愿者服务队是义务劳动，不需支出劳务费，只需每天支出饮食费元，问志愿者服务队加入后可帮助合作社节省多少元？

22、若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣4的值为_____．

23、（1）计算：

（2）解不等式组：

24、求下列各式的值

(1)

(2)

(3)

(4)

25、（1）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1

（2）求值：(2x+3y)（2x-3y）﹣（2x+3y）2，其中x=﹣1，y=2．