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随时随地学习
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1、若点
与
关于
轴对称，则（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
2、下列各组数中，以a、b、c为边的三角形是直角三角形的是（ ）．
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．，
，
3、下列二次根式中，与
能合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、任何实数
，可用
表示不超过的最大整数，如
，
．现对72进行如下操作：72→第一次
→第二次
→第三次
，这样对72只需进行3次操作即可得到1．类似地，对361只需进行多次操作即可得到1？（ ）
A.2次 B.3次 C.4次 D.5次
5、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为
A. 20 cm B. 30 cm C. 0 cm D. 
cm
6、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A．
B．
C．
D．
7、从图1到图2的变化过程可以发现的结论是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2
D．a2+2ab+b2＝（a+b）2
8、下列四点中，在函数 y＝x 的图象上的点是（ ）
A．（﹣1，1）
B．（﹣1，﹣1）
C．（1，0）
D．（0，﹣1）
9、关于x的方程：
的解是负数，则a的取值范围是（ ）
A．
B．且
C．
D．且
10、下列变形属于因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如果把
中的
，
都扩大到原来的5倍，那么分式的值变为______．
12、如图，点
、点
、点
、点
在同
，
，请你再添加一个适当的条件______使得
.
13、实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简
═______．
14、比较大小：
___
；
___
（填“
”或“
” 
15、观察下列分母有理化运算，寻找规律．
，
，
利用上面的规律计算：
______．
16、分解因式
的结果是______．
17、已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为_____．
18、如图，在边长为1的菱形 ABCD中，∠ABC＝120°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠ACE＝120°.连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使 ∠AEG＝120°，…，按此规律所作的第n个菱形的边长是 _____________________．
19、将直线
向下平移5个单位长度，则平移后的直线解析式为_______．
20、某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运
，甲型机器人搬运
所用时间与乙型机器人搬运
所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少
产品？
根据以上信息，解答下列问题．
（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运
产品，可列方程为______小惠同学设甲型机器人搬运所用时间为
小时，可列方程为____________．
（2）乙型机器人每小时搬运产品_______________．
21、如图，已知点A、C、E在同一直线上．从下面四个关系式中，取三个式子作为条件，第四个式子作为结论，构成一个真命题，并证明其正确：
①AC=CE，②AB=CD，③AB∥CD，④BC∥DE．
已知： ，求证： ．（只要填序号）
22、某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下研究：
（问题呈现）
（1）如图1，
中分别以
为边向外作等腰
和等腰
，使
，
,
，连结
，试猜想
与
的大小关系，并说明理由．
（问题再探）
（2）如图2，中分别以为边向外作等腰
和等腰
，
，连结，若
，求的长．
（问题拓展）
（3）如图3，四边形
中，连结
，
，
，
，
，
，请直接写出
的长．
23、已知
， 
与
成正比例， 
与
成反比例，且当
时， 
；当
时， 
.求
时，y的值.
24、动物园猴山上有两棵树，如图
和
是它们的示意图，它们都分别垂直于地面
和
，树顶都有一根缆绳
和
与地面相连．
(1)如图1，在树上点
处有一只猴子，
米，
米，若猴子爬下树，再走到点
的路程，和爬上树顶再沿着缆绳爬到达点的路程相等，求树的高度．
(2)如图2，在树上
处也有一只猴子，若缆绳与地面的夹角为
，
米，
米，那么猴子沿
的路线还是沿
的路线更近，试通过计算进行比较．（参考数据：
）
25、如图，已知直线
：
（
）过点
，
．
(1)求直线的解析式
(2)若直线
与轴交于点
，且与直线交于点
．
①求
的面积；
②在直线上是否存在点
，使
的面积是面积的
倍，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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