2025年四川省泸州市初二上学期一检数学试卷

1、把一元二次方程x2+6x-3=0化成a（x+h）2=k的形式，下列化法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、医学研究发现一种病毒的直径约为0.00000012米，则这个数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若是关于的一元一次不等式，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、为了研究特殊四边形，刘老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，刘老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2），观察所得到的四边形，下列结论：①∠BCA＝45°；②AC的长度变小；③AC＝BD；④AC⊥BD．正确的有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列车标中，是轴对称图形的个数（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、等腰三角形的顶角为150°,则它的底角为(       )

A．30°

B．15°

C．30°或15°

D．50°

7、下列计算正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（　　）

A．第20天的日销售利润是750元

B．第30天的日销售量为150件

C．第24天的日销售量为200件

D．第30天的日销售利润是750元

9、下列命题的逆命题成立的是（     ）

A．全等三角形的对应角相等

B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C．等边三角形是锐角三角形

D．如果两个实数的积是正数，那么它们都是正数

10、下列命题成立的有（　　）个．

①等腰三角形两腰上的中线相等；②有两边及其中一边上的高线分别相等的两个三角形全等；③三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD．则△AED的周长为7cm；④AD是△ABC的角平分线，则S△ABD：S△ACD＝AB：AC．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、是整数，则最小的正整数a的值是_____．

12、若分式的值为0，则＝ _________．

13、在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，按内角大小分类，这是一个_______ 三角形.

14、计算： ＝____________

15、如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑_____米．

16、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，，连接AE，过点E作，交BC边于点F，则AF的长为___________．

17、如图，函数（）和（）的图象相交于点，则不等式的解集为_________．

18、若a+b=5，ab=3，则a2+b2=   ．

19、某品牌电脑的成本为2000元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，请依据题意列出关于x的不等式：_____．

20、如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的长为______．

21、解方程：．

22、如图，点是等边三角形的边上一点，交于，延长至，使，连结交于．

（1）请先判断的形状，并说明理由．

（2）请先判断和是否相等，并说明理由．

23、解方程：

24、如图，是中点，．

（1）求证：四边形是矩形．

（2）若是上一点，且，求的长．

25、某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩百分制进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，74，41．

分析数据：

应用数据：

（1）由上表填空：a＝    ，b＝    ，c＝    ；

（2）已知该校七、八年级共有学生1500人，如果60分以下为不合格，请你估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩不合格的共有多少人？

（3）你认为哪个年级的学生对垃圾分类知识掌握的总体水平较好，请说明理由．