2025年新疆维吾尔自治区新星市初二上学期一检数学试卷

1、下列选项中不是的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是(  )

A.   B.   C.   D.

3、若正多边形的一个外角为，则它的对角线条数为（       ）．

A．9条

B．48条

C．54条

D．35条

4、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将多项式x2＋4加上一个整式，使它成为完全平方式，则下列不满足条件的整式是（ ）

A．﹣4x

B．4x

C．x4

D．x2

7、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（       ）

A．7，3，4

B．5，6，12

C．3，4，5

D．1，2，3

8、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是（       ）

A．180°

B．220°

C．240°

D．300°

9、下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是     （ ）

A．两边之和大于第三边

B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边

C．有两个锐角的和等于90°

D．内角和等于180°

10、已知在第四象限，则在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、已知一组数据-3，-2，1，3，6，1，则其方差为__________．

12、如图，一次函数的图象与的图象交于点，则方程组的解是__________．

13、如图，中，平分，、分别是的两外角的平分线，射线的反向延长线交于点P，下列结论中：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是___________（直接填写序号）．

14、如图，在中，，，，点P为边上一动点，于点E，于点F，连结，点M为的中点，则的最小值为________．

15、等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为________cm．

16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，连接AD，过D点作DE⊥AB，且DE=DC．若AB=5，AC=3，则EB=____．

17、如右图，在中，AC = BC，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，则∠C=____°

18、的算术平方根是__________．

19、三角形的两边长为4和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长是______．

20、上“学习强国”学习是江老师每天的必修课，下表是江老师一周的学习得分情况：

则这组数据的众数为___．

21、如图所示，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F．

（1）求证：四边形DECO是矩形；

（2）若，求OE的长．

22、如图，将△ABC分别沿AB，AC翻折得到△ABD 和△AEC，线段BD与AE交于点 F，连接BE .

（1）如果∠ABC=16º，∠ACB=30°，求∠DAE的度数；

（2）如果BD⊥CE，求∠CAB 的度数．

23、在小学时，我们知道只有一组对边平行的四边形叫做梯形．

梯形中，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；不平行的两边叫做梯形的腰．

两腰相等的梯形叫做等腰梯形．如图，在四边形中，若，则四边形是等腰梯形．

根据上述信息，甲、乙同学分别写出一个命题：

甲同学：等腰梯形同一底上的两个底角相等．

乙同学：同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形．

(1)请判断甲、乙同学所写的命题是真命题还是假命题；

(2)请证明（1）中的真命题．如果你认为都是真命题，选择其中一个证明即可（要求：写出已知、求证，并证明）；如果你认为都是假命题，请举出反例．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，点O在三角形的内部，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，请根据下列要求，使用无刻度的直尺画图．

（1）在图①中，画出∠A的平分线；

（2）在图②中，画出BC的平行线．

25、如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度数