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1、关于x的分式方程
的解是正数，则实数m的取值范围是（ ）
A．
且
B．
且
C．
且
D．
且
2、点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(－3，1) B.(－3，－1) C.(1，－3) D.(3，1)
3、当
时，
的值是（ ）
A．2022
B．2022.5
C．2021
D．2021.5
4、若最简二次根式
和
能合并，则
的值为（ ）
A．0.5
B．1
C．2
D．2.5
5、下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列图形中，是轴对称图形的是( )
A. A B. B C. C D. D
7、一组数据的方差可以用式子
表示，则式子中的数40所表示的意义是（ ）
A．这组数据的个数
B．这组数据的平均数
C．这组数据的众数
D．这组数据的中位数
8、如图，
中，
，
．以顶点B为圆心、适当长为半径作弧，在边BC、BA上截取BE、BD；然后分别以点D、E为圆心、以大于
的长为半径作弧，两弧在
内交于点F；作射线BF交AC于点G．若
，P为边AB上一动点，则GP的最小值为（ ）
A．
B．2
C．1
D．无法确定
9、在平面直角坐标系中，点
在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、下列各式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、
______．
12、如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点
处，两直角边分别与坐标轴交于点
和点
，则
的值为___________.
13、比较大小：4__________
（填入“
”或“
”号）．
14、如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，请你添加一个条件，使得
．你添加的条件是：_____．（写出一个符合题意的即可）
15、“互补的两个角一定是一个锐角、一个钝角”是假命题，我们可以举反例：____.
16、如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是_______．(不再添加辅助线和字母)
17、在平面直角坐标系xoy中，对于点P（x，y），其中y≠0，我们把点
叫做点P的衍生点．已知点
的衍生点为
，点的衍生点为
，点的衍生点为
，…，这样依次得到点，，，…，
，…，如果点的坐标为（2，－1），那么点
的坐标为________；如果点的坐标为（a，b），且点
在双曲线y=
上，那么
=________．
18、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D点，则BD=_________．
19、如图，已知△ABC的周长是10，∠B和∠C的平分线交于P点，过P点作BC的垂线交BC于点D，且PD＝2，则△ABC的面积是______．
20、已知点
与点
关于
轴对称，则
=___
21、计算：（1）992-102×98;
（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.
【答案】（1）-195（2）2xy-2
【解析】试题分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式简便计算.
(2)提取公因式，化简.
试题解析：
（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）
=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.
（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y
=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.
【题型】解答题
【结束】
21
（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;
（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
22、若y＝
，求(x+y)y的值．
23、
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB．
求证：AB＝AC．
24、如图，在
中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M；连接AM并延长交DC于点F，连接EF．
(1)根据以上尺规作图的过程，判断四边形AEFD的形状是______；
(2)若四边形AEFD的周长为8，
，求
的大小．
25、下面是小李设计的“做菱形ABCD”的尺规作图过程．
已知：线段AC，如图．
求作：以线段AC为对角线的一个菱形ABCD．
作法： （1）作线段AC的垂直平分线MN交AC点于O；
（2）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN于点B，D；
（3）顺次连结点A，B，C，D．则四边形ABCD即为所求作的菱形．
根据小明设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明．
证明：∵直线 MN是AC的垂直平分线，
∴OA = OC，MN⊥AC
∵__________=__________①
∴四边形ABCD是平行四边形（ ）②
∴平行四边形ABCD是菱形（ ）③
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