2025年湖北省荆州市初二上学期一检数学试卷

1、在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，则“炮”的坐标是（　　）

A. （﹣2，1）   B. （﹣2，2）   C. （﹣1，1）   D. （﹣1，2）

2、下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知关于x的方程2x2＋x＋a＝0有一个根为1，则另一个根是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如果分式有意义，那么的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是( )

A.   B. (x+2)(x—2)=x2—2   C. (a+b)2＝a2   + b2   D. (－2a)2＝4a2

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　）

A．y=2x+3

B．y=x﹣3

C．y=2x﹣3

D．y=﹣x+3

10、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、凸多边形的外角和等于_____．

12、已知直角三角形的三边长为 4，5，，为斜边，则以为边长的正方形面积为________.

13、在函数中，自变量的取值范围是__________．

14、如图，P是平行四边形ABCD对角线AC上的点，且满足PB=PC=CD，若∠PCB=20°，则∠D的度数是______．

15、如图，中，，，，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则的面积是______．

16、如图，是等边三角形，点E在AC的延长线上，点D在线段AB上，连接ED交线段BC于点F，过点F作于点N，，，若，则AN的长为______．

17、三角形有两边的长为2cm和6cm，第三边的长为xcm，则x的范围是_____；若第三边为奇数，则周长为_____．

18、如果在实数范围内有意义，那么实数的取值范围是________

19、计算：7.792－2.212＝____________．

20、若a+b=6，ab=4，则（a-b）2= ．

21、计算：

（1）；

（2）；

（3）．

22、已知关于x的一元二次方程．

（1）讨论此方程根的情况；

（2）若方程有两个整数根，求正整数k的值．

23、如图，在中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，交AB于点E，连接EG、EF．

（1）求证：．

（2）请你判断：与EF的大小关系，并加以证明．

24、如图，长方形纸片，，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为．

(1)求证：．

(2)若，则的度数为_________．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的另一条直线交轴的正半轴于点，且，点为线段中点．

(1)求直线的解析式；

(2)如图1，连接交轴于点，连接．

①求证：；

②求出点的坐标；

(3)如图2，点为轴上一动点，连接，以为腰，G为直角顶点，向右侧作等腰直角三角形，在点的运动过程中，当顶点落在直线上时，求点的坐标（直接写出答案）．