昆明2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知函数在定义域内有零点，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

2、已知点，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、已知，若，则的值为（       ）

A．

B．2

C．6

D．8

4、若函数，，则（   ）

A．为奇函数，为偶函数

B．与均为偶函数

C．为偶函数，为奇函数

D．与均为奇函数

5、已知双曲线（）的左右焦点分别是，，点在第一象限且在的渐近线上，是以为斜边的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

6、设双曲线在左右焦点分别为，若在曲线的右支上存在点，使得的内切圆半径，圆心记为，又的重心为，满足平行于轴，则双曲线的离心率为（   ）

A.   B.   C. 2   D.

7、下列推理过程是类比推理的为

A．人们通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为

B．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼

C．通过检验溶液的值得出溶液的酸碱性

D．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数

8、在某校的一次化学考试中，全体考生的成绩近似地服从正态分布，已知成绩在90分以上（含90分）的学生有32名.则参加考试的学生总数约为（       ）

（参考数据：，，）

A．202

B．205

C．206

D．208

9、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、对于命题：，，则下列说法正确的是（   ）

A.：，是假命题

B.：，是真命题

C.：，是真命题

D.：，是假命题

12、已知事件A和B相互独立，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为(　 　)

A．

B．

C．

D．

14、已知全集，集合，集合，则集合是（   ）

A. B. C. D.

15、在中，若，，，则的值为

A．

B．

C．

D．

16、在△ABC中，BC＝10，AB•AC＝50，则△ABC的周长的最小值是_____．

17、已知直线过定点，且与圆：相切，则直线的方程为   .

18、如图，该程序运行后输出的结果为________；

19、若幂函数的图象经过点，则该幂函数的解析式为___________.

20、在10件产品中有2件次品，有放回地连续抽3次，每次抽1件，则抽到次品数为2的概率为________（结果用分数作答）.

21、若直线与直线平行，则m的值为___________.

22、已知事件A､B相互独立，事件是B的对立事件，且，，则___________.

23、已知点动点满足，当点的纵坐标为时，点到坐标原点的距离为 

24、在各项均为正数的等差数列中，，则的值是__________.

25、抛物线的焦点坐标是__________．

26、某中学高二年级的甲、乙两个班级，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．

(1)求出的值，并分别求出甲、乙两个班5名学生成绩的方差；

(2)从成绩在85分及以上的学生中任意抽取2名，求至少有1名来自甲班的概率

27、已知数列的前n项和为，且满足，是3与的等差中项．

(1)设，证明数列是等比数列；

(2)是否存在实数，使得不等式，对任意正整数n都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．

28、已知某企业原有员工1000人，每人每年可为企业创利润15万元，为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗．为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的2%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴1万元．据评估，当待岗员工人数不超过原有员工1．4%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润万元；当待岗员工人数超过原有员工1．4%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润1．8万元．

（1）求企业年利润（万元）关于待岗员工人数的函数关系式；

（2）为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗?

29、如图，底面为正方形的四棱锥中，平面ABCD，E为棱PC上一动点，.

(1)当E为PC中点时，求证：平面BDE；

(2)当平面PBD时，求二面角的余弦值.

30、已知函数.

（1）求的值；

（2）求的最小正周期及单调递减区间.