昆明2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、复数的共轭复数是（ ）

A. B. C. D.

2、对变量，由观测数据得散点图1；对变量，由观测数据得散点图2.由这两个散点图可以判断（   ）

A.变量与正相关，与正相关 B.变量与正相关，与负相关

C.变量与负相关，与正相关 D.变量与负相关，与负相关

3、已知过点(0，2)的圆的圆心在直线上，则圆的面积最小时圆的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知椭圆与双曲线的焦点相同，离心率分别为，，且满足，，是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

5、甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，若两人各投篮2次，则两人各投中一次的概率为（   ）

A.0.42 B.0.2016 C.0.1008 D.0.0504

6、对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＜iq，则称“ip与iq”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5）的“顺序数”是4，则（a5，a4，a3，a2，a1）的“顺序数”是（　　）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

7、已知与之间的一组数据：，，，，则与的线性回归方程必过点（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将三颗骰子各掷一次,设事件=“三个点数互不相同”, =“至多出现一个奇数”,则概率等于

A．

B．

C．

D．

9、已知动点在椭圆上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．8

D．63

10、设正数，满足方程，若不等式有解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是（ ）

A. 2个球不都是红球的概率   B. 2个球都是红球的概率

C. 至少有一个红球的概率   D. 2个球中恰好有1个红球的概率

12、设集合，，则（ ）

A. B. C. D.

13、若圆的方程为 (θ为参数)，直线的方程为 (t为参数)，则直线与圆的位置关系是

A．相离

B．相交

C．相切

D．不能确定

14、设等比数列的首项为，公比为q，则“，且”是“对于任意都有”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

15、函数是上的单调函数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、过抛物线的焦点F作斜率大于0的直线l交抛物线于A，B两点（A在B的上方），且l与准线交于点C，若，则_________.

17、如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前n项和为S(n)，则S(16)的值为_____.

18、已知函数，则的解集为__．

19、如图，在四边形中，和相交于点，设，，若，则________．(用和表示)

20、在空间中直线AB和CD是异面直线，则直线AC和BD的位置关系为______．

21、已知变量y与x线性相关，若，，且y与x的线性回归直线的斜率为6.5，则由y与x的线性回归方程可得，当时，________．

22、设全集，集合，则______.

23、______.

24、已知，都是定义在R上的函数，且满足以下条件：

①；

②；

③，

若，则成立的x的取值范围是________．

25、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为____________.

26、某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样，回答问题统计结果如图表所示．

（1）分别求出的值；

（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?

（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

27、已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.

（1）求A的值；

（2）若，求b的值.

28、已知函数．

（Ⅰ）若a＝1，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间的最小值；

（Ⅲ）关于x的方程f（x）＝2a2有解，求实数a的取值范围．

29、7名学生，按照不同的要求站成一排，求下列不同的排队方案有多少种．

（1）甲、乙两人必须站两端；     

（2）甲、乙两人必须相邻.

30、已知函数，若对任意两个不相等的正实数，，恒成立，求实数的取值范围.