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昆明2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知,则的大小关系为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知函数fx=xsinx,若x1 fx1+fx20,则下列不等式中正确的是(  )

    A. x1x2   B. x1x2   C. x1+x20   D. x1+x20

     

  • 3、中,角的对边分别为,若,则的面积为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 4、已知双曲线)的左、右顶点分别为,左焦点为上一点,且轴,过点的直线与线段交于点,与轴交于点,直线轴交于点,若为坐标原点),则的离心率为

    A.3

    B.2

    C.

    D.

  • 5、已知直线,圆,则圆C上到直线的距离为的点共有(  

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 6、若函数的图象在区间上只有一个极值点,则的取值范围为( )

    A.   B.   C.   D.

  • 7、下列命题是真命题的是(       

    A.有甲丙三种个体按的比例分层抽样调查,如果抽取的甲个体数为9,则样本容量为30

    B.若甲组数据的方差为5,乙组数据的方差为7,则这两组数据中较稳定的是乙

    C.数据1,2,3,4,4,5的平均数中位数相同

    D.数据1,2,2,2,3,4,4,4,5,5,6的众数是2和4

  • 8、xy满足约束条件,则z=x+2y的最大值为(  

    A. B.0 C. D.

  • 9、,则的值为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知函数满足,且当时, 成立,若, , ,则的大小关系是( )

    A.   B.   C.   D.

  • 11、已知点在不等式组表示的平面区域上运动,则的取值范围是  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、设U是全集,是U的三个子集,则阴影部分所示的集合为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、若复数为纯虚数,则实数(   ).

    A. B. C.1 D.2

  • 14、设函数,则下列结论错误的是( )

    A.的周期为

    B.上单调递减

    C.上单调递增

    D.的图象关于直线对称

  • 15、已知向量,则为钝角的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 16、为整数集,集合,则的所有元素之和为( )

    A.10

    B.9

    C.8

    D.7

  • 17、已知函数满足若在区间函数恰有一个零点则实数的取值范围是

    A. B.

    C.  D.

     

  • 18、  

    A. B. C. D.

  • 19、空间中,设表示不同的直线, 表示不同的平面,则下列命题正确的是( )

    A. ,则   B. ,则

    C. ,则   D. ,则

     

  • 20、已知复数满足,则( )

    A.   B.

    C.   D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、若函数的一个零点在区间内,另一个零点在区间内,则实数a的取值范围为________.

  • 22、魏晋南北朝(公元220-581)时期,中国数学在测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术,应用中国传统的出入相补原理,通过多次观测测量山高水深等数值,进而使中国的测量学达到登峰造极的地步,超越西方约一千年,关于重差术的注文在唐代成书,因其第题为测量海岛的高度和距离,故题为《海岛算经》.受此题启发,小明同学依照此法测量泾阳县崇文塔的高度(示意图如图所示),测得以下数据(单位:米):前表却行,表高,后表却行,表间.则塔高___________米.

  • 23、,则函数的值域是______.

  • 24、已知函数,在R上是增函数,则实数a的取值范围是______.

  • 25、已知 为常数 )的展开式中不含字母的项的系数和为243,则函数 的最小值为__________

     

  • 26、已知展开式的二项式系数之和为256,则其展开式中的系数为_____________.(用数字作答)

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、2020年10月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》,某地积极开展中小学健康促进行动,发挥以体育智、以体育心功能,决定在2021年体育中考中再增加一定的分数,规定:考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试,其中一分钟跳绳满分分.学校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况,随机抽取了名学生测试,其成绩均在间,并得到如图所示频率分布直方图,计分规则如下表:

    一分钟跳绳个数

    得分

    (1)补全频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计样本中位数;

    (2)若两人可组成一个小队,并且两人得分之和小于分,则称该小队为“潜力队”,用频率估计概率,求从进行测试的名学生中任意选取人,恰好选到“潜力队”的概率.

  • 28、如图,在三棱柱中,侧面底面,且的中点.

    (1)求证:⊥平面

    (2)求二面角的余弦值.

  • 29、如图,在四棱锥中,底面四边形是边长为的菱形,侧面的等腰直角三角形,的中点,且平面平面

    (1)求线段的长;

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

  • 30、已知函数.

    1时,求上的单调区间;

    2 均恒成立,求实数的取值范围.

  • 31、已知数列是公差的等差数列,且

    1)求的前项的和

    2)若,问在数列中是否存在一项是正整数),使得成等比数列,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;

    3)若存在自然数是正整数),满足,使得成等比数列,求所有整数的值.

  • 32、已知函数,若曲线在点处的切线方程为

    1)求的值;

    2)证明:

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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