昆明2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知，，，则的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数f（x）=x﹣sinx，若x1、 且f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的是（　　）

A. x1＞x2   B. x1＜x2   C. x1+x2＞0   D. x1+x2＜0

3、在中，角的对边分别为，若，则的面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知双曲线：（，）的左、右顶点分别为，，左焦点为，为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若（为坐标原点），则的离心率为

A．3

B．2

C．

D．

5、已知直线，圆，则圆C上到直线的距离为的点共有（   ）

A.1 B.2个 C.3 D.4

6、若函数的图象在区间上只有一个极值点，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、下列命题是真命题的是（       ）

A．有甲､乙､丙三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30

B．若甲组数据的方差为5，乙组数据的方差为7，则这两组数据中较稳定的是乙

C．数据1，2，3，4，4，5的平均数､中位数相同

D．数据1，2，2，2，3，4，4，4，5，5，6的众数是2和4

8、若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（   ）

A. B.0 C. D.

9、若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数满足，且当时， 成立，若, , ，则的大小关系是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

12、设U是全集，是U的三个子集，则阴影部分所示的集合为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、若复数为纯虚数，则实数（   ）．

A. B. C.1 D.2

14、设函数，则下列结论错误的是（ ）

A．的周期为

B．在上单调递减

C．在上单调递增

D．的图象关于直线对称

15、已知向量，，则是为钝角的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、设为整数集，集合，，则的所有元素之和为（ ）

A．10

B．9

C．8

D．7

17、已知函数满足，当，，若在区间内，函数恰有一个零点，则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C．  D．

18、（   ）

A. B. C. D.

19、空间中，设表示不同的直线， 表示不同的平面，则下列命题正确的是（ ）

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

20、已知复数满足，则（ ）

A.   B.

C.   D.

21、若函数的一个零点在区间内，另一个零点在区间内，则实数a的取值范围为________.

22、魏晋南北朝（公元220-581）时期，中国数学在测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术，应用中国传统的出入相补原理，通过多次观测测量山高水深等数值，进而使中国的测量学达到登峰造极的地步，超越西方约一千年，关于重差术的注文在唐代成书，因其第题为测量海岛的高度和距离，故题为《海岛算经》.受此题启发，小明同学依照此法测量泾阳县崇文塔的高度（示意图如图所示），测得以下数据（单位：米）：前表却行，表高，后表却行，表间.则塔高___________米.

23、，则函数的值域是______.

24、已知函数，在R上是增函数，则实数a的取值范围是______.

25、已知（， 为常数， ）的展开式中不含字母的项的系数和为243，则函数， 的最小值为__________．

26、已知展开式的二项式系数之和为256，则其展开式中的系数为_____________.（用数字作答）

27、2020年10月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，某地积极开展中小学健康促进行动，发挥以体育智、以体育心功能，决定在2021年体育中考中再增加一定的分数，规定：考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试，其中一分钟跳绳满分分．学校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况，随机抽取了名学生测试，其成绩均在间，并得到如图所示频率分布直方图，计分规则如下表：

（1）补全频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计样本中位数；

（2）若两人可组成一个小队，并且两人得分之和小于分，则称该小队为“潜力队”，用频率估计概率，求从进行测试的名学生中任意选取人，恰好选到“潜力队”的概率．

28、如图，在三棱柱中，侧面底面，，且为的中点.

(1)求证：⊥平面；

(2)求二面角的余弦值.

29、如图，在四棱锥中，底面四边形是边长为，的菱形，侧面是的等腰直角三角形，为的中点，且平面平面．

(1)求线段的长；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．

30、已知函数.

（1）时，求在上的单调区间；

（2）且， 均恒成立，求实数的取值范围.

31、已知数列是公差的等差数列，且．

（1）求的前项的和；

（2）若，问在数列中是否存在一项（是正整数），使得成等比数列，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

（3）若存在自然数（是正整数），满足，使得成等比数列，求所有整数的值．

32、已知函数，若曲线在点处的切线方程为．

（1）求，的值；

（2）证明：．