1、已知,
,
,则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
2、已知函数f(x)=x﹣sinx,若x1、 且f(x1)+f(x2)>0,则下列不等式中正确的是( )
A. x1>x2 B. x1<x2 C. x1+x2>0 D. x1+x2<0
3、在中,角
的对边分别为
,若
,则
的面积为( )
A. B.
C.
D.
4、已知双曲线:
(
,
)的左、右顶点分别为
,
,左焦点为
,
为
上一点,且
轴,过点
的直线
与线段
交于点
,与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,若
(
为坐标原点),则
的离心率为
A.3
B.2
C.
D.
5、已知直线,圆
,则圆C上到直线
的距离为
的点共有( )
A.1 B.2个 C.3 D.4
6、若函数的图象在区间
上只有一个极值点,则
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
7、下列命题是真命题的是( )
A.有甲、乙、丙三种个体按的比例分层抽样调查,如果抽取的甲个体数为9,则样本容量为30
B.若甲组数据的方差为5,乙组数据的方差为7,则这两组数据中较稳定的是乙
C.数据1,2,3,4,4,5的平均数、中位数相同
D.数据1,2,2,2,3,4,4,4,5,5,6的众数是2和4
8、若x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值为( )
A. B.0 C.
D.
9、若,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知函数满足
,且当
时,
成立,若
,
,
,则
的大小关系是( )
A. B.
C.
D.
11、已知点在不等式组
表示的平面区域上运动,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
12、设U是全集,是U的三个子集,则阴影部分所示的集合为( )
A.
B.
C.
D.
13、若复数为纯虚数,则实数
( ).
A. B.
C.1 D.2
14、设函数,则下列结论错误的是( )
A.的周期为
B.在
上单调递减
C.在
上单调递增
D.的图象关于直线
对称
15、已知向量,
,则
是
为钝角的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
16、设为整数集,集合
,
,则
的所有元素之和为( )
A.10
B.9
C.8
D.7
17、已知函数满足
,当
,
,若在区间
内,函数
恰有一个零点,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
18、( )
A. B.
C.
D.
19、空间中,设表示不同的直线,
表示不同的平面,则下列命题正确的是( )
A. 若,则
B. 若
,则
C. 若,则
D. 若
,则
20、已知复数满足
,则
( )
A. B.
C. D.
21、若函数的一个零点在
区间内,另一个零点在
区间内,则实数a的取值范围为________.
22、魏晋南北朝(公元220-581)时期,中国数学在测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术,应用中国传统的出入相补原理,通过多次观测测量山高水深等数值,进而使中国的测量学达到登峰造极的地步,超越西方约一千年,关于重差术的注文在唐代成书,因其第题为测量海岛的高度和距离,故题为《海岛算经》.受此题启发,小明同学依照此法测量泾阳县崇文塔的高度(示意图如图所示),测得以下数据(单位:米):前表却行,表高
,后表却行
,表间
.则塔高
___________米.
23、,则函数
的值域是______.
24、已知函数,在R上是增函数,则实数a的取值范围是______.
25、已知(
,
为常数
,
)的展开式中不含字母
的项的系数和为243,则函数
,
的最小值为__________.
26、已知展开式的二项式系数之和为256,则其展开式中
的系数为_____________.(用数字作答)
27、2020年10月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》,某地积极开展中小学健康促进行动,发挥以体育智、以体育心功能,决定在2021年体育中考中再增加一定的分数,规定:考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试,其中一分钟跳绳满分分.学校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况,随机抽取了
名学生测试,其成绩均在
间,并得到如图所示频率分布直方图,计分规则如下表:
一分钟跳绳个数 | |||||
得分 |
(1)补全频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计样本中位数;
(2)若两人可组成一个小队,并且两人得分之和小于分,则称该小队为“潜力队”,用频率估计概率,求从进行测试的
名学生中任意选取
人,恰好选到“潜力队”的概率.
28、如图,在三棱柱中,侧面
底面
,
,且
为
的中点.
(1)求证:⊥平面
;
(2)求二面角的余弦值.
29、如图,在四棱锥中,底面四边形
是边长为
,
的菱形,侧面
是
的等腰直角三角形,
为
的中点,且平面
平面
.
(1)求线段的长;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
30、已知函数.
(1)时,求
在
上的单调区间;
(2)且
,
均恒成立,求实数
的取值范围.
31、已知数列是公差
的等差数列,且
.
(1)求的前
项的和
;
(2)若,问在数列
中是否存在一项
(
是正整数),使得
成等比数列,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
(3)若存在自然数(
是正整数),满足
,使得
成等比数列,求所有整数
的值.
32、已知函数,若曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求,
的值;
(2)证明:.