怒江州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知l，m是两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的命题是（）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
2、已知是定义在上的奇函数，对任意的，，则函数的值域为（）
A. B. C. D.
3、复数在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4、已知函数是奇函数，函数的图象与的图象有4个公共点，且，则（）
A．2
B．3
C．4
D．5
5、已知某几何体是由两个四棱锥组合而成，若该几何体的正视图、俯视图和侧视图均为如图所示的图形，其中四边形ABCD是边长为的正方形，则该几何体的表面积为
A. B. C. D.
6、若，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知为第二象限角，且，则（）
A. B. C. D.
9、在区间上任取两实数、，则的概率是（）
A. B. C. D.
10、如图所示的程序框图中，若输入的，则输出的（）
A．24
B．25
C．50
D．51
11、设，满足约束条件，且的最小值为2，则（）
A.1 B.-1 C. D.
12、若复数满足，则（）
A．
B．
C．
D．
13、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
14、6个实习老师去3个学校实习，每个学校至少去一人，每人去一个学校，有多少种安排方法？（）
A．540
B．630
C．450
D．720
15、在中，角，，所对的边分别为，，.若，，，则的面积为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知正三棱锥的高为3，侧棱与底面所成的角为，为棱上一点，且，过点作正三棱锥的外接球的截面，则截面面积的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
17、公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始与阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然领先他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然领先他1米……，所以阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律，若乌龟恰好领先阿基里斯米时，乌龟爬行的总距离为（）
A．
B．
C．
D．
18、对任意给定的实数a、b，有，且等号当且仅当（）时成立
A．
B．
C．
D．
19、已知函数（）的部分图象如图所示.则（）
A. B.
C. D.
20、同时掷两个骰子，向上点数之差的绝对值为1的概率是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，若，则___________．
22、已知集合，，则________．
23、已知球的直径，，是该球球面上的两点，，，则棱锥的体积为________.
24、某校开展“我身边的榜样”评选活动，现对3名候选人甲､乙､丙进行不记名投投票，投票要求见选票，如图所示.这3名候选人的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的84%，75%，46%，则本次投票的有效率(有效票数与总票数的比值)最高可能为___________.
25、过圆的圆心且与直线平行的直线的方程是__．
26、等比数列的首项为2，公比为3，前项的和为，若的最小值为____．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.
（1）若函数在上是减函数，求实数的最小值；
（2）若存在，，使成立，求实数的取值范围.
28、已知椭圆过点，其右顶点为，下顶点为，且，若作与轴不重合且不平行的直线交椭圆于两点，直线分别与轴交于两点.
（I）求椭圆的方程：
（2）当点的横坐标的乘积是时，试探究直线是否过定点？若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由.
29、设分别为内角的对边.已知.
（1）证明：是直角三角形.
（2）若是边上一点，且，求的面积.
30、已知的内角、、所对的边分别为、、，.
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且外接圆的半径为，求的取值范围.
31、如图,是直角斜边上一点,．
（I）若,求角的大小；
（II）若,且,求的长．
32、设椭圆E1的长半轴长为a1、短半轴长为b1，椭圆E2的长半轴长为a2、短半轴长为b2，若，则我们称椭圆E1与椭圆E2是相似椭圆．已知椭圆E：，其左顶点为A、右顶点为B．
(1)设椭圆E与椭圆F：是“相似椭圆”，求常数s的值；
(2)设椭圆G：，过A作斜率为k1的直线l1与椭圆G只有一个公共点，过椭圆E的上顶点为D作斜率为k2的直线l2与椭圆G只有一个公共点，求| 的值；
(3)已知椭圆E与椭圆H：是相似椭圆．椭圆H上异于A、B的任意一点C（x0，y1），且椭圆E上的点M（x0，y2）（）求证：AM⊥BC．

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得分 160分

题数 32

类型高考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题