怒江州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、、是空间两条直线， 是平面，以下结论正确的是（ ）

A. 如果∥， ∥，则一定有∥．

B. 如果， ，则一定有．

C. 如果， ，则一定有∥．

D. 如果， ∥，则一定有．

2、已知，，，是平面直角坐标系中的四个点，在四边形内随机取一点，则该点横坐标与纵坐标之和小于5的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、我国古代著名的数学著作有《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书，被称为“算经十书”．某校数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学对古代著名的数学著作产生浓厚的兴趣．一天，他们根据最近对这十部书的阅读本数情况说了这些话，甲：“乙比丁少”；乙：“甲比丙多”；丙：“我比丁多”；丁：“丙比乙多”，有趣的是，他们说的这些话中，只有一个人说的是真实的，而这个人正是他们四个人中读书本数最少的一个（他们四个人对这十部书阅读本数各不相同）．甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是（   ）

A. 乙甲丙丁   B. 甲丁乙丙

C. 丙甲丁乙   D. 甲丙乙丁

4、平面直角坐标系中，若两点，满足或，则称点S和点T保持了合理间距．正方形中，顶点，动点P，Q都在正方形内（包括边界），且点P在抛物线上，则下列说法错误的是（       ）

A．若点P与点O，A，B都保持了合理间距，则点P的横坐标的取值范围是

B．若点Q与点O，A，B都保持了合理间距，则点Q的轨迹所形成的面积为6

C．若点Q与点P，O，A，B都保持了合理间距，则点Q的轨迹所形成的面积最大值为6

D．若点Q与点P，O，A，B都保持了合理间距，则点Q的轨迹所形成的面积最小值为

5、直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角大小为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、2022年第24届冬季奥林匹克运动会，简称“北京张家口冬奥会”，将在2022年02月04日~2022年02月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京将承办所有冰上项目，延庆和张家口将承办所有的雪上项目.下表是截取了2月5日和2月6日两天的赛程表：

若某人在这两天每天随机观看一场决赛，求两场决赛恰好在同一赛区的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果函数在定义域内存在区间，使在上的值域是，那么称为“倍增函数”，若函数为“倍增函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则“”是“对恒成立”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9、甲、乙、丙、丁四名志愿者去，，三个社区参与服务工作，要求每个社区至少安排一人，则不同的安排方式共有（   ）

A.18种 B.36种 C.72种 D.81种

10、函数，，下列说法不正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．当时，存在唯一极小值点且

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有且只有一个零点

11、在直角三角形ABC中，，点P是斜边AB上一点，且BP=2PA，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

12、已知是自然对数的底数，设，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的零点所在的区间为（   ）

A. B. C. D.

14、已知实数,，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知向量，则（       ）

A．∥

B．⊥

C．∥()

D．⊥( )

16、下列关于统计概率知识的判断，正确的是（       ）

A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为和，且已知，则总体方差

B．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1

C．已知随机变量服从正态分布，若，则

D．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：；乙组：，若这两组数据的第30百分位数､第50百分位数都分别对应相等，则

17、设，“”的一个充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．且

18、有名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：号或号选手得第一名；观众乙猜测：号选手不可能得第一名；观众丙猜测：，，号选手都不可能获得第一名；观众丁猜测：，，号选手中的一位获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有人猜对比赛结果，此人是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

19、在直三棱柱中，，，为该三棱柱表面上一动点，若，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、北京时间2月20日，北京冬奥会比赛日收官，中国代表团最终以9枚金牌4枚银牌2枚铜共15枚奖牌的总成绩，排名奖牌榜第三，创造新的历史.据统计某高校共有本科生1600人，硕士生600人，博士生200人申请报名做志愿者，现用分层抽样方法从中抽取博士生30人，则该高校抽取的志愿者总人数为（       ）

A．300

B．320

C．340

D．360

21、已知抛物线上一点，且抛物线上两个动点满足，若直线过定点，则的坐标为 _________.

22、【安徽省合肥市2018冲刺最后1卷】为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高（单位:厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知.该班某学生的脚长为，据此估计其身高为__________．

23、运行如图所示的程序，输出结果为_________.

24、设实数满足约束条件则的最大值为______．

25、已知向量，若与共线，则||＝_____．

26、设二项式展开式中的常数项为，则的值为__________．

27、设函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围．

28、已知函数

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若锐角三角形ABC中，角A､B､C的对边分别为a，b，c，且，求的取值范围.

29、在等比数列中，.

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和.

30、已知椭圆的离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线过点且与椭圆相交于两点.过点作直线的垂线，垂足为.证明直线过轴上的定点.

31、已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的前项和为，求.

32、西部某深度贫困村，从2014—2019年的人均纯收入（单位：千元）情况如下表，时间变量从2014-2019年的值依次为1，2，……6．

2014—2019年的人均纯收入情况表：

（1）在图中画出表中数据的散点图，根据散点图，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

（2）建立关于的回归方程（保留两位小数），预测该村2020年的人均纯收入为多少？

附注：参考数据：，，，，．

参考公式：相关系数，

回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．