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随时随地学习
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1、已知
是椭圆
的左､右焦点，点
是椭圆上的一个动点，若
的内切圆半径的最大值是
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知定义在
上的函数满足
，
时，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知线段
平面
，
，
两点到的距离分别为
和
，则
的中点到平面的距离为（ ）
A．
B．
C．或
D．
4、已知向量
，
为单位向量，若
，则向量，的夹角大小为（ ）
A．0
B．
C．
D．
5、若圆锥曲线
（
且
）的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则实数
（ ）
A. 9 B. 7 C. 1 D. -1
6、已知函数
满足
，且当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．3
7、已知
，且满足
，则“
”的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设集合
， 
，则
( ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知
成立, 
函数
是减函数, 则
是
的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、2020年初，新冠病毒肺炎（COVID﹣19）疫情在武汉爆发，并以极快的速度在全国传播开来．因该病毒暂无临床特效药可用，因此防控难度极大．湖北某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该5名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为
，且相互独立，该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”的概率为
，当
时，
最大，此时
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、定义在
上的函数
满足：①
，②当
时，
.设关于
的函数
的零点从小到大依次记为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、设
、
是不同的直线， 
、
是不同的平面，下列命题中的真命题为
A. 若
，则
B. 若，则
C. 若
，则 D. 若，则
14、函数
的部分图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
．若
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.或
D.不存在
16、设双曲线
的左顶点为A，右焦点为F（c，0），若圆A：（x+a）2+y2＝a2与直线bx﹣ay＝0交于坐标原点O及另一点E，且存在以O为圆心的圆与线段EF相切，切点为EF的中点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．3
17、设
，若不等式
恒成立，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设
，
，则a=（ ）
A．1
B．
C．2
D．
19、若平面上两点
，
，则过点
的直线
上满足
的点
的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．与直线的斜率有关
20、某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、八进制数
转化为二进制数为______.
22、请写出一个定义在R上的函数，其图象关于y轴对称，无最小值，且最大值为2．其解析式可以为
______．
23、的内角
的对边分别为
，若
，
，则周长的最小值为__________.
24、在
中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，已知的面积为
，
，
，则b的值为__________.
25、某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金．若随机变量ξ1和ξ2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则D（ξ1）＝_____，E（ξ1）﹣E（ξ2）＝_____．
26、数列
，若
，
，则
________.
27、已知等比数列的公比
，且
，
是
，
的等差中项，数列
的通项公式
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
.
28、在直角坐标系
中，已知曲线
（
为参数），曲线
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)曲线
的极坐标方程及曲线
的直角坐标方程；
(2)已知
是曲线上的两个动点（异于原点），且
，若曲线与直线
有且仅有一个公共点，求
的值.
29、已知{
}是各项都为正数的数列，其前n项和为，且满足
.
(1)求证:数列{
}为等差数列；
(2)设
，求{
}的前64项和
.
30、一个袋中有
个大小之地都相同的小球，其中红球
个，白球
个，黑球个，现从袋中有放回的取球，每次随机取一个，连续取两次.
（1）设
表示先后两次所取到的球，试写出所有可能抽取结果；
（2）求连续两次都取到白球的概率；
（3）若取到红球记分，取到白球记分，取到黑球记
分，求连续两次球所得总分数大于分的概率.
31、某校高三期中考试后，数学教师对本次全部学生的数学成绩按1∶20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：
分数段（分） |
|
|
|
|
| 总计 |
频数 |
|
|
|
|
|
|
频率 |
| 0.25 |
|
|
|
|
（1）求表中，的值及成绩在
范围内的样本数；
（2）从成绩在
内的样本中随机抽取4个样本，设其中成绩在
内的样本个数为随机变量
，求的分布列及数学期望
；
（3）若把样本各分数段的频率看作总体相应各分数段的概率，现从全校高三期中考试数学成绩中随机抽取5个，求其中恰有2个成绩在
内的概率.
32、如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是
的中点，连接
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
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