阿坝州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在数列中，，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知双曲线的左顶点为A，离心率为，是抛物线上一点，且点M到抛物线焦点的距离为5，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则双曲线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数是定义在上的奇函数，当时，则函数在上的所有零点之和为（）
A. B. C. D.
4、设，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数，函数的图象由图象向右平移个单位长度得到，则下列关于函数的说法正确的是
A．的图象关于直线对称
B．的图象关于点对称
C．在单调递增
D．在单调递减
6、定义在上的奇函数满足，且当时，，则（）
A. -2 B. 2 C. D.
7、市场调查发现，大约的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器。经工商局抽样调查发现网上购买的家用小电器合格率约为，而实体店里的家用小电器的合格率约为。现工商局12315电话接到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是
A. B. C. D.
8、的展开式中的系数是（）
A．
B．
C．120
D．210
9、已知A，B是曲线上两个不同的点，，则的最大值与最小值的比值是（）
A．
B．
C．
D．
10、若复数对应的点是，则（）
A. B. C.-1 D.1
11、已知圆，直线经过点与圆C相交于A，B两点，且满足关系（O为坐标原点）的点M也在圆C上，则直线的斜率为（）
A．1
B．
C．
D．
12、如图，在正方体中，点为棱上一动点（不包括顶点），平面交于点，则下列结论中错误的是（）
A.存在点，使得四边形为菱形
B.存在点，使得四边形的面积最小
C.存在点，使得平面
D.存在点，使得平面平面（其中为的中点）
13、已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为、，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则与满足的关系是（）
A. B. C. D.
14、在复平面内，复数对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、已知圆：交轴正半轴于点，在圆上随机取一点，则使成立的概率为（）
A. B. C. D.
16、已知集合，则集合的子集个数为（）
A.8 B.16 C.32 D.64
17、设全集为，集合，则（）
A． B． C． D．
18、已知函数，相邻两个对称中心之间的距离为，若将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象关于轴对称，则函数在上的最大值为（）
A．
B．0
C．
D．
19、下图为2014-2018年国内生产总值及其增长速度柱形图（柱形图中间数据为年增长率），则以下结论不正确的是（）
A．2014年以来，我国国内生产总值逐步在增长
B．2014年以来，我国国内生产总值年增长率总体平稳
C．2014-2018年，国内生产总值相比上一年年增长额最大在2018年
D．2014-2018年，我国国内生产总值年增长率的平均值为6.86%
20、已知复数满足，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为______．
22、函数的最小正周期为__________．
23、已知函数在处取得极值，若，则的最小值是________________；
24、设全集，集合，则__．
25、已知等差数列共有项，各项与公差均不为零，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数列组成的集合为__________.
26、已知集合，，则_____．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数。
（Ⅰ）当时，求的最大值。
（Ⅱ）设的内角所对的边分别为，且，，求。
28、选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵，A的逆矩阵，求A的特征值．
29、如图，在正四面体A-BCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，点G，H分别在CD，AD上，且，．
(1)求证：直线EH，FG必相交于一点，且这个交点在直线BD上；
(2)若，求点B到平面EFGH的距离．
30、如图，中，角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)已知，若为外接圆劣弧上一点，求的最大值.
31、设，函数．
（1）若，求函数在处的切线方程；
（2）若函数存在两个不同的极值点，且为函数的极大值点，求证：．
32、在中，角的对边分别为、、，若，且．
(1)求证：成等比数列；
(2)若的面积是1，求边的长．

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得分 160分

题数 32

类型高考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题