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阿坝州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、集合,则( )

    A. B. C. D.

  • 2、设集合,,函数,,,的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 3、已知定义域的奇函数的图像关于直线对称,且当时,,则  

    A. B. C. D.

  • 4、已知向量,且,则实数       

    A.1

    B.

    C.2

    D.

  • 5、下列命题中,正确命题的个数是(       ).

    ①若直线上有无数个点不在平面内,则

    ②若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行;

    ③若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点.

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

  • 6、已知是第三角限角,的化简结果为(  

    A. B. C. D.

  • 7、如图是一个半径为R的扇形,它的周长为4R,则这个扇形所含弓形(阴影区域)的面积是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、函数是(  

    A.周期为的偶函数 B.周期为的偶函数

    C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数

  • 9、己知数列对于任意p,若,则  

    A. B. C.1 D.4

  • 10、是虚数单位),则  

    A. B. C. D.

  • 11、若复数满足是虚数单位),则的共轭复数

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、是等差数列,首项,则使前项和成立的最小正整数是(   )

    A. B. C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、______.

  • 14、已知,且,则________.

  • 15、中,若面积,则________.

  • 16、,已知点内一点,则的最小值是________________.

  • 17、已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为,若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的侧面积为________.

  • 18、小菲在学校选修课中了解到艾宾浩斯记忆曲线,为了解自己记忆一组单词的情况,她记录了随后一个月的有关数据,绘制散点图,拟合了记忆保持量与时间(天)之间的函数关系:

    某同学根据小菲拟合后的信息得到以下结论:

    ①随着时间的增加,小菲的单词记忆保持量降低;

    9天后,小菲的单词记忆保持量低于40%

    26天后,小菲的单词记忆保持量不足20%

    其中正确的结论序号有______.(注:请写出所有正确结论的序号)

  • 19、函数在区间[0π]上的值域是  

  • 20、中,若,则________.

  • 21、是定义在上的周期为2的函数,当,则______

  • 22、把函数的图像上的各点纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,然后再将图像沿x轴向左平移个单位,所得图像的函数解析式为________________

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,△PCD为等边三角形,平面PAC⊥平面PCDPACDCD=2AD=3.

    1)设GH分别为PBAC的中点,求证:GH//平面PAD

    2)求证:⊥平面PCD

    3)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值.

  • 24、已知扇形的圆心角是,半径为.

    (1)若求扇形的弧长.

    (2)若扇形的周长为,当扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形的面积最大?最大面积是多少?

  • 25、记数列的前n项和为,且.

    1)求数列的通项公式;

    2)求数列的前n

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得分 125
题数 25

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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