1、集合,则
( )
A. B.
C.
D.
2、设集合,
,函数
,若
,且
,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
3、已知定义域的奇函数
的图像关于直线
对称,且当
时,
,则
( )
A. B.
C.
D.
4、已知向量,
,且
,则实数
( )
A.1
B.
C.2
D.
5、下列命题中,正确命题的个数是( ).
①若直线上有无数个点不在平面
内,则
∥
;
②若直线与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线都平行;
③若直线与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线都没有公共点.
A.0
B.1
C.2
D.3
6、已知是第三角限角,
的化简结果为( )
A. B.
C.
D.
7、如图是一个半径为R的扇形,它的周长为4R,则这个扇形所含弓形(阴影区域)的面积是( )
A.
B.
C.
D.
8、函数是( )
A.周期为的偶函数 B.周期为
的偶函数
C.周期为的奇函数 D.周期为
的偶函数
9、己知数列对于任意p,
有
,若
,则
( )
A. B.
C.1 D.4
10、设(
是虚数单位),则
( )
A. B.
C.
D.
11、若复数满足
(
是虚数单位),则
的共轭复数
A.
B.
C.
D.
12、若是等差数列,首项
,
,
,则使前
项和
成立的最小正整数
是( )
A. B.
C.
D.
13、______.
14、已知,且
,则
________.
15、在中,若面积
,则
________.
16、在,
,已知点
是
内一点,则
的最小值是________________.
17、已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为
,若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的侧面积为________.
18、小菲在学校选修课中了解到艾宾浩斯记忆曲线,为了解自己记忆一组单词的情况,她记录了随后一个月的有关数据,绘制散点图,拟合了记忆保持量与时间(天)之间的函数关系:
某同学根据小菲拟合后的信息得到以下结论:
①随着时间的增加,小菲的单词记忆保持量降低;
②9天后,小菲的单词记忆保持量低于40%;
③26天后,小菲的单词记忆保持量不足20%.
其中正确的结论序号有______.(注:请写出所有正确结论的序号)
19、函数在区间[0,π]上的值域是 .
20、在中,若
,则
________.
21、设是定义在
上的周期为2的函数,当
时
,则
______.
22、把函数的图像上的各点纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,然后再将图像沿x轴向左平移
个单位,所得图像的函数解析式为________________.
23、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,△PCD为等边三角形,平面PAC⊥平面PCD,PA⊥CD,CD=2,AD=3.
(1)设G,H分别为PB,AC的中点,求证:GH//平面PAD;
(2)求证:⊥平面PCD;
(3)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值.
24、已知扇形的圆心角是,半径为
.
(1)若,
求扇形的弧长
.
(2)若扇形的周长为,当扇形的圆心角
为多少弧度时,这个扇形的面积最大?最大面积是多少?
25、记数列的前n项和为
,且
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项
.