昆明2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、掷一枚质地均匀的硬币，连续出现5次正面向上，则第6次出现反面向上的概率（　　  ）

A.大于 B.等于

C.小于 D.以上都有可能

2、设，则的虚部为(　　)

A．1

B．

C．－1

D．

3、已知满足对，，且时，，则的值为

A. B.0 C.1 D.2

4、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、非零向量、满足：，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、在中，分别为角的对边，若，则的形状为（   ）

A.正三角形 B.直角三角形

C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形

8、“角，的终边关于轴对称”是“”的(       )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、若，且是第三象限角，则(   )

A. B. C. D.

10、已知向量的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（   ）

A.某县从该县中、小学生中抽取200人调查他们的视力情况

B.从15种疫苗中抽取5种检测是否合格

C.某大学共有学生5600人，其中专科生有1300人、本科生3000人、研究生1300人，现抽取样本量为280的样本调查学生利用因特网查找学习资料的情况，

D.某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，要对岁的人群进行随机抽样调查

12、已知点和，在轴上求一点，使得最小，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ，则在上的解析式为__________.

14、设数列的前n项和为，若，则___________．

15、圆心为且经过坐标原点的圆的方程为______.

16、若，则_________.

17、在△ABC中，A:B:C=4:1:1,则a:b:c=_____________.

18、在中，边所对的角分别为，的面积满足，若，则外接圆的面积为______________.

19、向量与向量的夹角为钝角，则的取值集合为__.

20、已知A船在灯塔C东偏北10°处，且A到C的距离为，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为，则B到C的距离为______．

21、在中，角的对边分别为. 若，则的值为__________.

22、已知函数和函数.若对任意,均存在使得成立，求实数的取值范围________.

23、已知函数，同时满足下列四个条件中的三个：①最小正周期；②的图象可以由 的图象平移得到③函数的最大值为④

(1)请选出这三个条件并求出函数的解析式；

(2)若曲线只有一个对称中心落在区间内，求的取值范围.

24、设，其中向量，.

（1）若，求的值；

（2）在中，角，，的对边分别是，，，若，求函数的取值范围.

25、求下列函数的反函数：

（1）；

（2）；

（3）