2025年辽宁朝阳中考数学试题(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、又剪一剪：一张圆心角为45度的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）
A．
B．
C．
D．
2、纽约与北京的时差为-13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京10月11日8时，纽约的时间是（）
A．10月10日5时
B．10月10日19时
C．10月11日19时
D．10月11日21时
3、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋的值是 .
A．2a-2
B．2
C．2-2a
D．2a
4、下列说法正确的是（）
A．两直线平行，同旁内角相等
B．两个等边三角形一定全等
C．全等三角形的面积一定相等
D．面积相等的两个三角形全等
5、解方程，可用配方法将其变形为（）
A．
B．
C．
D．
6、有理数的倒数是（）
A. B. C.2 D.1
7、九年级（1）班有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全班共送贺年卡2970张，则这个班共有（）
A. 54人 B. 55人 C. 56人 D. 57人
8、如图, 边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（　　）
A．
B．
C．
D．
9、如果规定符号“”的意义为的值是 ( ）
A. 6 B. -6 C. D.
10、点P3,5关于y轴对称的点的坐标为（）
A.3,5 B.5,3 C.3,5 D.3,5

二、填空题（共6题，共 30分）

11、已知关于x，y的方程2x+y﹣1＝0，用含x的式子表示y为_____．
12、等腰三角形周长为17cm，一腰上的中线将三角形分为两个三角形，这两个三角形的周长差为4cm，则此等腰三角形的底边长为________．
13、单项式的系数是__________．
14、如图，已知四边形ABCD是边长为4cm的菱形，∠BAD＝60°，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F，当∠EOD=30°时，CE的长是____．
15、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3, 3)，以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC=45°.过点A作AD⊥x轴，垂足为D，当DC=1时，将∠BAC沿AC所在直线翻折，翻折后边AB交y轴于点M，则点M的坐标是_____．
16、分解因式：________

三、解答题（共8题，共 40分）

17、解方程
．
18、疫情期间，口罩成为人们生活的必备品，某药店经销的一款口罩，十一月份的销售额为2000元，该药店积极支持抗击疫情，十二月份对该款口罩进行惠民活动，按原价打八折销售，结果销售额增加了1200元，销售量增加40盒．
(1)求这款口罩十一月份的销售价是多少元每盒．
(2)已知这款口罩的批发价为每盒30元，问十二月份所获利润与十一月份相比情况如何？
19、在一个三角形中，如果有两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“亚直角三角形”．根据这个定义，显然，则这个三角形的第三个角为，这就是说“亚直角三角形”是特殊的钝角三角形．
(1)【尝试运用】:若某三角形是“亚直角三角形”，且一个内角为，请求出它的两个锐角的度数；
(2)【尝试运用】:如图1，在中，，，，点在边上，连接，且不平分．若是“亚直角三角形”，求线段的长；
(3)【素养提升】:如图2，在钝角中，，，，的面积为15，求证：是“亚直角三角形”．
20、如图，已知直线和上一点，用尺规作的垂线，使它经过点．（保留作图痕迹，不写作法）
21、计算：
(1)
(2)
22、如图所示，某公司打算将一长方形空地美化，并在左右两边各修一个半圆形的花坛，其余部分（图中阴影部分）种草．已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米（）．（结果保留）
（1）用代数式表示阴影部分的面积．
（2）如果种草每平方米花费100元，修建花坛每平方米花费200元，求该公司美化空地的总费用．（用含a，b，r，的式子表示）
（3）当，，时，请问该公司美化空地的总费用为多少元？

23、某数学兴趣小组把测量学校内旗杆的高度作为一次课题活动，甲、乙两组同学分别制定了不同的测量方案，并完成了实地测量，测量方案与数据如下表：

课题	测量旗杆高度
测量方案	甲组方案	乙组方案
测量示意图
测量数据
说明	旗杆的高为，所有点在同一竖直平面内，图中，测角仪垂直于水平地面，测角仪的高度．