2025年辽宁鞍山中考数学试题(解析版)

1、函数y=中自变量x的取值范围是（  ）

A．x≥0 B．x＞4 C．x＜4 D．x≥4

2、 =(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

3、若，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4、下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（　　）

（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

5、如图，直线 AB，CD 交于点 O，则图中互为补角的角对数有（   ）

A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对

6、下列关于单项式的说法正确的是（       ）

A．系数是，次数是2

B．系数是，次数是2

C．系数是，次数是3

D．系数是，次数是3

7、下列计算正确的是（   ）

A.（﹣2）﹣（﹣5）=﹣7 B.（+3）+（﹣6）=3

C.（+5）﹣（﹣8）=﹣3 D.（﹣5）×（﹣8）=40

8、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、若抛物线对称轴为直线，且与轴有交点，则的最大值为（　　）

A．0

B．2

C．4

D．8

10、点与点关于y轴对称，则的值是（       ）

A．1

B．

C．3

D．

11、如图，在等腰Rt△ABC中，∠B＝90°，BA＝BC，D为BC上一点，且BD＝3，E为AD上一点，连接CE，∠CED＝45°，CE＝AE，则CE＝_______

12、求值：______.

13、若实数，满足，，则的值为________．

14、计算：_________．

15、若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a﹣4，则a的值是________．

16、已知是一元二次方程x2－4x－7＝0的两个实数根，则的值是________．

17、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：

①稿费不高于800元的不纳税；

②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；

③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．

试根据上述纳税的计算方法作答：

（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；

（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

18、某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，该公司销售2台A型车和7台B型车，可获利4.1万元，销售1台A型车和3台B型车，可获利1.8万元．

(1)求销售一台A型，一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？

(2)该公司准备采购A，B两种新能源汽车共30台，利润不低于13.1万元，则至少需要采购B型新能源汽车______台．

19、在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来．

，，，，，

20、用棋子摆出下一组图形：

(1)摆第1个图形用______枚棋子，摆第2个图形用______枚棋子，摆第3个图形用______枚棋子．

(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图形用多少枚棋子？

(3)计算一下摆第100个图形用多少枚棋子？

(4)小鱼同学手上刚好有50枚棋子，是否可以摆出符合这种规律的图形，50枚棋子一枚不剩？如果可以，求出是第几个图形；如果不可以，请说明理由．

21、（1）解方程组

（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：

22、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一动点（不与点B，C重合），在AD右侧作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，联结DE，CE。

（1）当点D在BC边上时，求证：EC=DB；

（2）当EC∥AB，若△ABD的最小角为20°，请写出ADB的度数，并对其中一个答案加以证明。

答：∠ADB的度数除了20°，还可能是 （直接写出所有答案，并对其中一个答案加以证明）

23、计算：|1-|++(π-3)0+(-)-1+(-2)2019×(+2)2020

24、如图在平面直角示系中，直线与轴交于点，与轴交于点，在第一象限内与反比例函数的图象交于点，，过点作轴垂足为点．

(1)点的坐标是______，点的坐标是______；

(2)求反比例函数的表达式；

(3)观察图象，在第一象限内，当时，的取值范围是______．