2025年辽宁大连中考数学试题(解析版)

1、下列计算正确的是（　　）

A．（a2）4＝a8

B．a2•a4＝a8

C．（a+b）2＝a2+b2

D．a2+a2＝a4

2、如图所示几何体的左视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，甲，乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是（       ）

A．两人皆正确

B．两人皆错误

C．甲正确，乙错误

D．甲错误，乙正确

4、一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

5、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．2

B．4

C．8

D．10

6、如果三角形三个内角的比为1：2：3，那么它是( )

A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形

7、要使分式无意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若，则∠AOB的度数是（       ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．80°

9、若代数式有意义，则的取值范围是（ ）

A. B.且 C.且 D.且

10、若一元二次方程（x﹣2）2＝9可转化为两个一元一次方程，一个一元一次方程是x﹣2＝3，则另一个一元一次方程是（　　）

A．x﹣2＝3

B．x﹣2＝﹣3

C．x+2＝3

D．x+2＝﹣3

11、、、、-1.8、4中负整数的个数是______个

12、如图，在矩形中，两条对角线相交于点O，若，则矩形的面积为____．

13、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了次后容器内剩余的水量是______．

14、如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面内（两条道路分别与矩形的一条边平行），余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到300m2．设道路的宽为xm，根据题意列方程____．

15、某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升________ 元．

16、若方程组的解是，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是_____．

17、计算：

(1)4sin60°•tan30°﹣6cos245°；

(2)sin30°+cos45°﹣3sin60°﹣tan60°．

18、如图，OD平分,OE平分,,,求的

度数。

19、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为BC上一点，F为CD上一点，且AE＝AF.设△AEF的面积为y，CE＝x.

(第11题)

(1)求y关于x的函数表达式．

(2)当△AEF为正三角形时，求△AEF的面积．

20、第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，是4G、3G和2G系统后的延伸．5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接．县电信部门要修建一座5G信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等．发射塔点G应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（请保留作图痕迹，并标注出点G，否则扣分．）

21、如图，抛物线与x轴交于，交y轴于．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是直线上方的抛物线上的一个动点，设P的横坐标为到的距离为h，求h与t的函数关系式，并求出h的最大值；

（3）设点M是x轴上的动点，在平面直角坐标系中，存在点N，使得以点为顶点的四边形是菱形，直接写出所有符合条件的点N坐标．

22、某农户种植核桃树和杏树，已知种植的核桃树棵数比总数的三分之一多11棵，种植的杏树棵数比总数的一半少2棵．问两种果树各种植了多少棵？

23、小乌龟从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）小乌龟最后是否回到出发点？

（2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？

（3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？

24、计算：．