2025年台湾新北中考数学试题含解析

1、某正方体木块切割掉四分之一后的剩余部分如图所示，其俯视图大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、图象表示的是某植物生长天后的高度（单位：）与之间的关系.根据图象，下列结论不正确的是（ ）

A. 该植物初始的高度是

B. 该植物天后的高度是

C. 该植物平均每天生长

D. 与之间的函数关系式是

3、如图，，和相交于点，，，则等于（   ）

A. B. C. D.

4、Surface平板电脑（如图①）因体积小功能强备受好评，将Surface水平放置时，侧面示意图如图②所示，其中点M为屏幕AB的中点，支架CM可绕点M转动，当AB的坡度i=时，B点恰好位于C点的正上方，此时一束与水平面成37°的太阳光刚好经过B，D两点，已知CM长12cm，则AD的长（　　）cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A.  B.  C.  D. 20

5、方程3x+y=4的解是（  ）

A．   B．   C．   D．

6、下列二次根式中，与是同类二次根式的是(   )

A. B. C. D.

7、下列等式一定成立的是（  ）

A. B. C. D.

8、如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是（　　）．

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

9、（2017郑州模拟）用四把钥匙去开两把锁，其中仅有钥匙能打开锁，仅有钥匙能打开锁，则“取一把钥匙恰能打开一把锁”的概率是（    ）

A. B. C. D.

10、下列不等式求解的结果，正确的是（   ）

A.不等式组的解集是 B.不等式组的解集是

C.不等式组无解 D.不等式组的解集是

11、如图，在中， ，BD是的角平分线，过点D作交BC边于点E．若，则图中阴影部分面积为________．

12、若关于x的方程有一个根是1，则a的值是______．

13、为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组为：_________________________．

14、电工师傅在安好电线杆后，为了防止电线杆倾倒，常常按图所示引两条拉线，这样做的数学道理是______．

15、下列各数：①；②；③；④中，是无理数的是_____(填写序号).

16、“准确度量四边形的外角和，结果是360°”，这是_____事件（选填“随机”或“必然”）．

17、今年除夕夜长江两岸的灯光秀璀璨夺目，照亮山城的山水桥梁城市楼阁，人民欢欣鼓舞．观看表演的小语同学发现两岸的灯光运动是有规律的，如图1所示，灯A射出的光线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯B射出的光线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停旋转．

假设长江两岸是平行的，即，点A在上，B、C、D在上，连接、、，已知平分，平分．

(1)如图1，若，则______；

(2)如图2，在上另有一点E，连接交于点F，点G在上，连接，若，，试证明：．

(3)如图3，已知灯A射出的光线旋转的速度是每秒，灯B射出的光线旋转的速度是每秒，若灯B射出的光线从出发先转动2秒，灯A射出的光线才从出发开始转动，设灯A转动的时间为t秒，在转动过程中，当时，请直接写出灯A射出的光线与灯B射出的光线相交且互相垂直时的时间t的值．

18、如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，．求：四边形的面积．

19、如图1，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点.

（l）求抛物线的表达式；

（2）如图l，若点为第二象限抛物线上一动点，连接，求四边形面积的最大值，并求此时点的坐标；

（3）如图2，在轴上是否存在一点使得为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

20、如图，矩形对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线AC和BC的长．

21、计算：

22、对于函数y=x2- 4x– 5，请回答下列问题：

（1）图象的对称轴，顶点坐标各是什么？

（2）分别求抛物线与x轴和y轴的交点坐标．

23、计算：+（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|．

24、计算

(1)

(2)