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2025年辽宁锦州中考数学试题(解析版)

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在ABC中,∠C90°,∠B30°AD是∠BAC的角平分线,DEAB,垂足为点EDE1BE,则ABC的周长是( )

    A.6+ B.3+2 C.6+2 D.3+3

  • 2、9的算术平方根是(  )

    A.±3

    B.﹣3

    C.3

    D.±81

  • 3、如图所示,几何体是由一些大小相同的小正方体组成,其三视图中面积最小的是(  

    A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.都一样

  • 4、下列各数中比-1小的数是(       

    A.

    B.

    C.0

    D.2

  • 5、已知x2-2x=8,则3x2-6x-18的值为(   

    A. 54                                           B. 6                                           C. -10                                           D. -18

  • 6、已知关于的不等式的解集为,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、二次函数y2x221是由y2x2怎样平移得到的(  

    A.先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度

    B.先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度

    C.先向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度

    D.先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度

  • 8、下列图形中(     )可以折成正方体。 

    A. A   B. B   C. C   D. D

     

  • 9、如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图.在此图中建立平面直角坐标系,表示故宫的点坐标为(0,﹣1),表示美术馆的点的坐标为(2,2),则下列景点的坐标表示正确的是(  )

    A.电报大楼(﹣4,﹣2)

    B.人民大会堂(﹣1,﹣2)

    C.王府井(3,1)

    D.前门(﹣5.5,0)

  • 10、下列图形都是由大小相同的小圆按一定规律组成的,其中第①个图形中有2个小圆,第②个图形中有8个小圆,第③个图形中有16个小圆…,按此规律排列下去,第⑦个图形中的小圆个数为(       

    A.38

    B.52

    C.68

    D.86

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、在一个不够透明的盒子里,放有x个除颜色外其他完全相同的小球,期中有8个黄颜色的小球.每次摸球前将盒子里的小球摇匀,任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在20%,那么可以推算出x=____________.

     

  • 12、如图,正方形ABCD中,点EDC边上一点,DE=6EC=3,点F在直线AB上,当线段CF的长为________时,把线段AE绕点A旋转,使点E恰好落在点F.

  • 13、因式分解:__________

  • 14、分解因式:5x6=________

  • 15、分式与分式的最简公分母是____.

  • 16、二次三项式x2﹣2x3的最大值是______.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图1,,求的度数.

    小明的思路:过点,通过平行线的性质来求

    (1)按照小明的思路,易求得的度数为______.

    (2)如图2,,射线与射线交于点,直线分别交射线,射线于点,直线分别交射线,射线于点.点在射线上运动(点与点三点不重合),记,问之间有何数量关系?

  • 18、如图1,抛物线)与x轴交于AB两点(点B在点A右侧),与y轴交于点C,连接BC

    (1)求点AB的坐标;

    (2)若tan∠BCO=2,点P是抛物线上的一个动点,且位于第一象限,作PQx轴于点Q,连接PA,当△APQ与△BOC相似时,求点P的坐标;

    (3)如图2,在第(2)问的条件下,若PAy轴交于点E,且OEOB,连接BE,以BE为直径画圆交抛物线于点D,连接DBDE

    ①直接写出点D的坐标;

    ②作DF平分∠BDEBE于点F,过点F作直线l与射线DBDE分别交于点MN,当直线l绕点F旋转时,试判断的值是否变化,若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由.

  • 19、在梯形中,,点在边上.请按要求完成下列各题:

    (1)结合图形计算:______.

    (2)在图中求作的差向量.作图时只需保留痕迹不必写作法

  • 20、某水公司以10元/kg的成本价新进3000箱荔枝,每箱质量5kg,在出售荔枝前,需要去掉损坏的荔枝,现随机抽取20箱,去掉损坏荔枝后称得每箱的质量(单位:kg)如下:

    4.7,4.8,4.6,4.5,4.8,4.9,4.8,4.7,4.8,4.6

    4.8,4.9,4.7,5.0,4.5,4.7,4.7,4.9,4.7,5.0

    整理数据:

    质量(kg)

    4.5

    4.6

    4.7

    4.8

    4.9

    5.0

    数量(箱)

    2

    2

    6

    a

    3

    2

    分析数据:

    平均数

    众数

    中位数

    4.755

    b

    c

    (1)直接写出上述表格中abc的值.

    (2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势,请根据以上样本数据分析的结果,任意选择其中一个统计量,估算这3000箱荔枝共损坏了多少千克?

    (3)根据(2)中的结果,求该公司销售这批荔枝每千克至少定为多少元才不亏本(结果保留一位小数)?

  • 21、从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出的一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的“优美分割线”.

    (1)如图,在中,为角平分线,,求证:的“优美分割线”;

    (2)请构造一个三角形和它的“优美分割线”,标出相关角的度数;

    (3)在中,的“优美分割线”,且是等腰三角形,求线段的长.

  • 22、已知抛物线y=-x2+bx+c过点A(1,0),B(-3,0),求抛物线的解析式及其顶点C的坐标.

  • 23、在等腰直角三角形中,.点为直线上一个动点(点不与点重合),连接,点在直线上,且.过点,点在直线的同侧,且,连接.

    (1)情况一:当点在线段上时,图形如图所示;

    情况二:如图2,当点的延长线上,且,请依题意补全图

    (2)请从问题(1)的两种情况中,任选一种情况,完成下列问题:

    ①求证:

    ②用等式表示线段之间的数量关系,并证明.

  • 24、甲、乙两同学玩托球赛跑游戏,商定:用球拍托乒乓球从起跑线1起跑,绕过点跑回到起跑线(如图示),途中乒乓球掉下来时须捡起并回到掉球处继续赛跑,结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完;事后,甲同学说:我俩所用的全部时间的和为50,乙同学说捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2根据图文信息,求出两人所用的时间.

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得分 120
题数 24

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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