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随时随地学习
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1、如图，将一块含有
角的直角三角板放置在两条平行线上，若
，则∠2为（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
2、若关于x的方程x2＋2mx＋m2＋3m－2＝0有两个实数根x1、x2，则x1（x2＋x1）＋x22的最小值为 （ ）
A．
B．
C．
D．－2
3、某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买键球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（ ）
A．
B．
C．
D．
4、身高相等的三名同学甲，乙，丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长，线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（ ）
同 学 | 甲 | 乙 | 丙 |
放出风筝线长 | 100m | 100m | 90m |
线与地面交角 | 40° | 45° | 60° |
A. 甲的最高 B. 丙的最高 C. 乙的最低 D. 丙的最低
5、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC＝
，则BD的长是（ ）
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
6、若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可以是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．10
7、如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（ ）
A.3：2 B.9：4 C.4：9 D.2：3
8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下边各组边的比不能表示sinB的（ ）
A.
B.
C.
D.
9、下列变形正确的是（ ）
A.若 ab=ac,则 b=c B.若 a=b，则
C.若
,则 b=c D.若 2x=2a-b ，则 x=a-b
10、若
是
的解，则
之间的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、一次函数
的图像经过
,则
=_____.
12、甲、乙两人从长度为
的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为
，乙步行，当甲第五次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过________
，甲、乙之间相距
.（在甲第六次超越乙前）
13、若a，b互为相反数，且
，则
________．
14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
，则顶角的度数为__________．
15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AC＝9，以C为圆心，6为半径的圆上有一动点D，连接AD、BD、CD，则AD+BD的最小值为 _____．
16、分解因式：
______．
17、在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠ECD的度数．
18、某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：
），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为________，图1中
的值为________；
（2）求统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的平均数；
（3）根据统计的这组学生每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于
的学生人数．
19、解方程：
（1）
（2）
20、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若过点F作
于点M，且
，
，则
_____
．
21、如图，点
为线段
的中点，延长线段到
，使得
，若
，求
的长．
22、证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
23、如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为(-3，0)，点A是y轴正半轴上一点，且AB=5，点P是x轴上位于点B右侧的一个动点，设点P的坐标为（m，0）
（1）点A的坐标为( )
（2）当△ABP是等腰三角形时，求P点的坐标；
（3）如图2，过点P作PE⊥AB交线段AB于点E，连接OE．若点A关于直线OE的对称点为A'，当点A'恰好落在直线PE上时，BE=________(直接写出答案)
24、已知在正方形ABCD和正方形CEFG中，直线BG，DE交于点H．
（1）如图1，当B，C，E共线时，求证：BH⊥DE．
（2）如图2，把正方形CEFG绕C点顺时针旋转α度（0＜α＜90），M，N分别为BG，DE的中点，探究HM，HN，CM之间的数量关系，并证明你的结论．
（3）如图3，∠PDG＝45°，DH⊥PG于H，PH＝2，HG＝4．直接写出DH的长．
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