2025年辽宁铁岭中考数学试题及答案

1、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果P也是图中的格点，且使得△ABP为等腰三角形，则点P的个数是（          ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2、如果关于x的分式方程有负数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A．﹣2

B．0

C．1

D．3

3、如图，空心圆柱体的左视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、二次函数的图象如图所示，，其对称轴为直线，与轴的交点为，、，，其中，有下列结论：①；②；③；④；其中，正确的结论个数是　　

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各对数中，结果相等的是（　　）

A. （﹣3）2与﹣32    B. （﹣3）7与﹣37

C. ﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3    D. |﹣23|与﹣|23|

7、正五边形的每个内角度数为（     ）

A．36°

B．72°

C．108°

D．120°

8、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ▲ ）

A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件

C．摸到红球与摸到白球的可能性相同 D．摸到红球比摸到白球的可能性大

9、在，，0，2这四个数中，最大的数是（   ）

A. B. C.0 D.2

10、如图，与关于直线l对称，下列结论中：①；②；③l垂直平分；④与的延长线的交点不一定在l上．其中正确的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、如图，∠ABC＝20°，点D，E分别在射线BC，BA上，且BD＝3，BE＝3，点M，N分别是射线BA，BC上的动点，求DM+MN+NE的最小值为_____．

12、﹣=______________．

13、某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表．

根据以上信息，以下四个判断中，正确的是____（填写所有正确结论的序号）．

①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；

②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在万人之间；

③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；

④这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为．

14、当x＝2时，多项式3x－4x2＋7－3x＋2x2＋1＝______．

15、若关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的正数的值为_____________．

16、已知则=__________.

17、如图，已知线段AB和CD，请用尺规按要求作图：延长线段AB到E，使得．

（不写作法，保留作图痕迹）

18、如图，在平面直角坐标系中，A (-1， 4)， B(3， 2)， C(-1，0)

(1) 点A关于y轴的对称点的坐标为 ，点B关于x轴的对称点的坐标为 ， 线段AC的垂直平分线与y轴的交点D的坐标为 ．

(2)求(1)中的△的面积．

19、在求的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个数的2倍，于是他设：①，然后在①式的两边都乘以2，得：

②；②-①得

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求（且）的值．

20、阅读下列材料，然后回答问题 .

已知 ，，，，，，….，当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，.

（1）求；（用含的代数式表示）

（2）直接写出 ；（用含的代数式表示）

（3）计算：= ．

21、在平面直角坐标系中，函数（a为常数）的图象与y轴交于点A．

（1）求点A坐标（用含a的代数式表示）．

（2）当此函数图象经过点时，求此函数表达式；

（3）当时，若函数（a为常数）的图象的最低点到直线的距离为3，求a的值．

（4）的坐标分别为、、，当函数图象与的边有两个公共点时，直接写出a的取值范围．

22、某大学举行了百科知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题：

（1）表中___________.

（2）补全频数分布直方图

（3）计算扇形统计图中“”对应的圆心角度数.

（4）该大学共有人参加竞赛，若成绩在分以上（包括分）的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数.

23、移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟.

（1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；

（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？

24、（1）解方程：；       

（2）解不等式组：．