2025年湖北省恩施土家族苗族自治州初二上学期三检数学试卷

1、如图，已知中，，E、D分别为、上的点，连接，，若，，则的度数为（       ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

2、已知中，对角线、相交于点O．要证明它是矩形，只需要添加一个条件，这个条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得∠1=112°，∠A=40°，则∠2的度数为（       ）

A．32°

B．33°

C．34°

D．38°

4、将下列不同长度的只铅笔首尾顺次连接，能组成三角形的是（       ）．

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

5、如图，阴影部分表示以的各边为直径向上作三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作和．若，则长是（       ）

A．

B．

C．4

D．5

6、如图，矩形的顶点，分别在菱形的边和对角线上，连接，，若，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

7、在△ABC中，∠A=30°,∠B=75°,则△ABC是（   ）

A. 直角三角形   B. 钝角三角形   C. 等边三角形   D. 等腰三角形

8、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，其中说法错误的有（       ）

A．两人都跑了100米

B．甲的速度是10米/秒

C．甲比乙先到达终点；

D．乙的速度是8米/秒

10、2020年12月22日8时38分，G8311次动车组列车从合肥南站始发，驶向沿江千年古城、“黄梅戏”故乡安庆．这标志着京港高铁合肥至安庆段正式开通运营．运行期间，一列动车匀速从合肥开往安庆，一列普通列车匀速从安庆开往合肥，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（h），两车之间的距离y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法正确的有（　　）

①合肥、安庆两地相距176km，两车出发后0.5h相遇；

②普通列车到达终点站共需2h；

③普通列车的平均速度为88km/h；

④动车的平均速度为250km/h．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．

12、如图，在□中，已知，点在边上以的速度从点向点运动，点在边上以的速度从点出发在上往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），设运动时间为，若以，，，四点为顶点的四边形是平行四边形，则的值可以是__________．

13、如图所示，每一个多边形都可以按如图所示的方法分割成若干个三角形，按照这种方法，十二边形可以分割成_____个三角形，由此可以判断十二边形的内角和是_____．

14、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、4，则第5组的频率是________

15、在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B的度数为_________

16、方程的根是________．

17、如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第7个小三角形的面积为_________________

18、已知a﹣b=3，b+c=﹣5，代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为__．

19、若的乘积中不含的一次项，则__．

20、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的大约有______个．

21、在平面直角坐标系中，已知A（x，y），且满足x2+6x+y2﹣6y+18＝0，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．

（1）求A点坐标；

（2）如图1，若分别以AB、AO为边作等边△ABC和等边△AOD，试判定线段AC和CD的数量关系和位置关系，并说明理由；

（3）如图2，若在x轴正半轴上取一点M，连接BM并延长至N，以BN为直角边作等腰Rt△BNE，∠BNE＝90°，过点A作AF∥y轴交BE于点F，连接MF，设OM＝a，MF＝b，AF＝c，试证明：．

22、已知一次函数y＝2x+b的图象经过点（3，1）．

(1)求一次函数表达式；

(2)在坐标系中画出该一次函数的图象；

(3)求该函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

23、如图1，在平行四边形ABCD中，DE垂直BC于点E，DE＝BE，过B作BF⊥AB交DE于点F．

（1）若CD＝13，EC＝5，求BC的长；

（2）如图2，连接AF，M为AF上一点，连接BM，过点M作MN⊥BM且MN＝BM，连接AN．求证：．

24、在如图所示的5×5网格中，小方格的边长为1.

(1)图中格点正方形ABCD的面积为________；

(2)若连接AC，则以AC为边的正方形的面积为________；

(3)在所给网格中画一个格点正方形，使其各边都不在格线上且面积最大，你所画的正方形面积为_____．

25、计算

(1)＋－；

(2)(－)＋．