2025年湖北省武汉市初二上学期三检数学试卷

1、计算（x﹣2）（x+2）的结果为（　　）

A. x2+2   B. x2﹣4   C. x2+3x+4   D. x2+2x+2

2、某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为（　　）

A. 240元               B. 250元   C. 280元   D. 300元

3、如图，将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不交，则所得图形与原图形的关系是(   )

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位

D.将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位

4、下列实数中，属于有理数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一架25米长的云梯AC斜靠一面竖直的墙AB上，这时梯子底端C离墙7米．如果梯子的顶端A下滑了4米，那么梯子底端C在水平方向滑动了（       ）米

A．7米

B．8米

C．9米

D．10米

7、已知等边三角形的边长为3，P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

8、如图，AC，BD是▱ABCD的对角线，AC⊥CD，若BD﹣AC＝4，且AB＝4，则线段BC的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法错误的是（　　）

A．4是16的算术平方根

B．2是4的一个平方根

C．0的平方根与算术平方根都是0

D．（﹣3）2的平方根是﹣3

10、如图，已知在中，CF，BE分别是AB，AC边上的中线，若，且的周长为15，则BC的长为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

11、方程组的解是_____

12、等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长是__________．

13、一副三角板按如图甲放置，其中，，，斜边，把三角板绕点顺时针旋转得到如图乙这时与相交于点，与相交于点那么______度，线段的长度是______．

14、当x_____时，分式有意义

15、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上，这个三角形给出了(为正整数)的展开式(按的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、、1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1、、、1，恰好对应着展开式中各项的系数等等.根据上面的规律，的展开式中各项系数最大的数为_______；式子的值为______.

16、等腰△ABC的顶角为30°，腰长为5，则______________；

17、立方后得﹣64的数是_____．

18、如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为___．

19、因式分解：______．

20、如图，点是内一点，轴，轴，，，，若反比例函数的图像经过、两点，则的值是______．

21、计算：

（1）；  

（2）．

22、如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB＝DC，∠BDC＝120°，点E，F分别在AB，AC上．

（1）求证：AD是BC的垂直平分线．

（2）若ED平分∠BEF，求证：FD平分∠EFC．

（3）在（2）的条件下，求∠EDF的度数．

23、如图所示，作△ABC关于直线l的对称△A′B′C′．

24、在如图所示的方格纸中，

(1)在中，作BC边上的高AD．

(2)作AC边上的中线BE．

(3)求的面积．

25、已知一次函数的图象过M(1,3),N(-2,12)两点.

(1)求函数的解析式;

(2)试判断点P(2a,-6a+8)是否在函数的图象上,并说明理由.