2025年湖北省孝感市初二上学期三检数学试卷

1、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，0.000 000 94用科学记数法表示 应为  （　　）

A.0.94×10－6 B.9.4×10－7 C.94×10－8 D.9.4×10－6

2、如图，已知AD＝CB，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A.AC＝BD B.∠DAB＝∠CBA C.∠CAB＝∠DBA D.∠C＝∠D＝90°

3、下列四个图案中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在函数中，自变量x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，那么的值为（ ）

A. －1   B. 1   C. 2   D. 3

6、在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（　　）

A. 三边垂直平分线的交点   B. 三条角平分线的交点

C. 三边中线的交点   D. 三边上高的交点

7、下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）

A．（x﹣2y）2＝x2﹣2xy＋y2

B．（x＋3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2

C．（b﹣a）2（a﹣b）3＝（a﹣b）5

D．（﹣2x2）3＝﹣6x6

8、下列图案中，轴对称图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、据深圳气象台“天气预报”报道，今天深圳的最低气温是25℃，最高气温是32℃，则今天气温t（℃）的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中．若，则的度数为（   ）

A．60°

B．120°

C．70°

D．110°

11、方程的根是___．

12、清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写道：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”， 若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为 ___．

13、在一张长为5cm，宽为4cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为______．

14、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．

15、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，EF⊥BC于点F.若∠C＝35°，∠DEF＝15°，则∠B的度数为________．

16、如图，正方形，，…按如图所示的方式放置．点…和点…分别在直线（和x轴上，已知点，则的坐标是______．

17、如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠ABC＝

________.

18、如图，直线与轴、轴分别相交于点和，当点在直线运动时，的最小值是________．

19、数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：．因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x=______．

20、定义：在平面直角坐标系中，把从点P出发沿横或纵方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若，，则P，Q的“实际距离”为5，即或．环保低碳的公共自行车，逐渐成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为，，，若点M表示公共自行车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标是______．

21、如图，的顶点A，B分别在x轴，y轴上，；

(1)若，且点B（0，2），C（-2，-1），

①点C关于y轴对称点的坐标为______；

②求点A的坐标；

(2)若点B与原点重合，时，存在第三象限的点E和y轴上的点F，使，且A（3，0），C（0，m），F（0，n），线段EF的长度为，求AE的长．

22、如图1，在ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝+1，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE＝1，连接DE．现将ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为α(0°＜α＜180°)，如图2，连接CE，BD，CD．

(1)当0°＜α＜90°时，求证：CE＝BD；

(2)如图3，当α＝90°时，延长CE交BD于点F，求证：CF垂直平分BD；

(3)在旋转过程中，求BCD的面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数．

23、某中学开展“朗读”比赛活动，甲班和乙班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

(1)直接写出表格中a、b、c、的值：a = ，b = ，c = ；

(2)①从中位数看， 班的复赛成绩较好；

②从众数看， 班的复赛成绩较好；

(3)如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．

24、平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4与x轴、y轴分别交于点B、A，直线BC与直线交于点E(−4，4)．

（1）直接写出直线AB关于x轴对称的直线BC的解析式____________；

（2）如图1，点P为y轴上一点，PE=PB，求P点坐标；

（3）如图2，点P为y轴上一点，∠OEB＝∠PEA，直线EP与直线AB交于点M，求M点的坐标．

25、如图，在△ABC中，AB=AC，AE⊥BE于点E，且BE=BC．

（1）求证：BA平分∠EBC；

（2）若∠ABE=70°，求∠EAC的度数．