2025年湖北省荆州市初二上学期三检数学试卷

1、若函数y＝kx（k≠0）的值随自变量的增大而增大，则函数y＝x+2k的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列各数中是无理数的是（   ）

A.1 B. C.0 D.

3、下列式子：①；②；③；④中，是一元一次不等式的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，G，F，连接CG，BG，则图中全等三角形的对数是（       ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

5、对于函数y＝k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是(  )

A. 是一条直线   B. 过点(，k)   C. 经过一、三象限或二、四象限   D. y随着x的增大而增大

6、给出下列条件： ①两边一角对应相等　②两角一边对应相等　③三角形中三角对应相等　④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是（　　）

A．①③

B．①②

C．②③

D．②④

7、下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（　　）

A.当x值增大时，y的值随着x增大而减小

B.函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）

C.函数图象经过第一、二、四象限

D.图象经过点（1，5）

8、若分式的值为零，则x的值为（  ）

A．0   B．﹣2   C．2   D．﹣2或2

9、点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8

B．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

C．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

D．∠C＝90°，AB＝6

11、如图，在中，已知，，，依次连结三边的中点，得到，再依次连结三边的中点，得到，……，若按这样的规律继续连结下去，则的周长为__________．

12、E，F，G，H是四边形四边的中点，把E，F，G，H顺次连接起来，要使四边形成为矩形，则对四边形还需添加的条件是_______．

13、如图，在中，，，为线段边上的动点，以为边向上作等边，连接、，则的最小值为___________

14、在“爱心一日捐”活动中，某校初三级部六个班的捐款数（单位：元）分别为520，460，480，560，580，600，则这组数据的极差是_________元.

15、如图，在中，，，P是边上的动点，过点P画直线截，使截得的一个三角形是等腰三角形，且A，P是其顶点．若过点P可画出满足条件的直线恰有2条，则的取值范围是______．

16、如图，在平面直角坐标系中，点，过点作的垂线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，过点作的垂线交轴于点……按此规律继续作下去，直至得到点为止，则点的坐标为_________．

17、如图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第5个三角形的面积为_______，第n个三角形的面积为___________．

18、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是_____．

19、正多边形的每个内角都是160°，则它的边数是___．

20、已知等腰△ABC中，AC＝BC，OB＝3，OC＝4，M在线段BC上，P是线段CO上的动点，PM+PB的最小值是______.

21、如图，点E在线段BC上，AB⊥BC，DC⊥BC，∠AED＝90°，且AE＝DE．

（1）求证：△ABE≌△ECD．

（2）直接写出线段AB、BC、CD之间的数量关系．

22、按要求完成作图：

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形；

（2）写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标；

（3）直接写出△ABC的面积　 　．

23、任意一个正整数都可以进行这样的分解： （是正整数，且），正整数的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是正整数的最佳分解．并规定： ．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因为，所以4×6是24的最佳分解，所以．

（1）求的值；

（2）如果一个两位正整数， （为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差记为，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和记为，若为4752，那么我们称这个数为“最美数”，求所有“最美数”；

（3）在（2）所得“最美数”中，求的最大值．

24、2020年3月20日，中共中央国务院发布《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，强化劳动育人的功能，要求各学校有目的有计划组织学生参加日常生活劳动，生产劳动和服务性劳动，让学生动手实践、出力流汗、接受锻炼，磨练意志．我区教体局为了解八年级学生参加社区劳动情况，随机抽查了部分学校八年级学生第一学期参加社区劳动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）．

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)a＝______，并写出该扇形所对圆心角的度数为______，请补全条形图．

(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

(3)如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

25、如图，P、Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.